已知函数f(x)=2sinkx4coskx4-23sin2kx4+3,f(x)的最小正周期为6π,则K为______.-数学

题目简介

已知函数f(x)=2sinkx4coskx4-23sin2kx4+3,f(x)的最小正周期为6π,则K为______.-数学

题目详情

已知函数f(x)=2sin
kx
4
cos
kx
4
-2
3
sin2
kx
4
+
3
,f(x)
的最小正周期为6π,则K为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

函数f(x)=2sinclass="stub"kx
4
cosclass="stub"kx
4
-2
3
sin2class="stub"kx
4
+
3
=sinclass="stub"k
2
x+
3
cosclass="stub"k
2
x
=2sin(class="stub"k
2
x+class="stub"π
3
),
因为函数的最小正周期为6π,所以class="stub"2π
class="stub"k
2
=6π,解得k=class="stub"2
3

故答案为:class="stub"2
3

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