已知A,B,C是△ABC的三个内角,则下列各式中化简结果一定是0的是()A.sin(A+B)+sinCB.tan(A+B)-tanCC.sin(A+B)-cos(-C)tanCD.cos[2(B+C)

题目简介

已知A,B,C是△ABC的三个内角,则下列各式中化简结果一定是0的是()A.sin(A+B)+sinCB.tan(A+B)-tanCC.sin(A+B)-cos(-C)tanCD.cos[2(B+C)

题目详情

已知A,B,C是△ABC的三个内角,则下列各式中化简结果一定是0的是(  )
A.sin(A+B)+sinCB.tan(A+B)-tanC
C.sin(A+B)-cos(-C)tanCD.cos[2(B+C)]+cos2A
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

由于sin(A+B)+sinC=2sinC,不为0,故排除A.
由于tan(A+B)-tanC=2tanC,不为0,故排除B.
由于sin(A+B)-cos(-C)tanC=sinC-cosC•class="stub"sinC
cosC
=0,故满足条件.
由于cos[2(B+C)]+cos2A=cos2A+cos2A=2cos2A,不为0,故排除D,
故选C.

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