在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,若a=2bcosC,则△ABC的形状是()A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.锐角三角形-数学

题目简介

在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,若a=2bcosC,则△ABC的形状是()A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.锐角三角形-数学

题目详情

在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,若a=2bcosC,则△ABC的形状是(  )
A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.锐角三角形
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

在△ABC中,∵a=2bcosC,由余弦定理可得 a=2b•
a2+b2-c2
2ab
,化简可得 b2=c2,b=c,
故三角形为等腰三角形,
故选A.

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