在△ABC中,若0<tanA•tanB<1,那么△ABC一定是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.形状不确定-数学

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在△ABC中,若0<tanA•tanB<1,那么△ABC一定是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.形状不确定-数学

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在△ABC中,若0<tanA•tanB<1,那么△ABC一定是(  )
A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.形状不确定
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵0<tanA•tanB<1,
∴0<class="stub"sinAsinB
cosAcosB
<1,即sinAsinB<cosAcosB,
∴cosAcosB-sinAsinB=cos(A+B)>0,
∴0<A+B<90°,
则C>90°,即△ABC为钝角三角形.
故选B

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