由倍角公式cos2x=2cos2x-1，可知cos2x可以表示为cosx的二次多项式．对于cos3x，我们有cos3x=cos（2x+x）=cos2xcosx-sin2xsinx=（2cos2x-1）

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• 已知函数f(x)=sin(2x+π6)+sin(2x-π6)-2cos2x，x∈[-π6，π2]（1）化简函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的最大值及相应的自变量x的取值．-数学
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• 函数f（x）=|sinx•cosx-sin2x|的最小正周期是______．-数学
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• 在△ABC中，AB=a，AC=b，当a•b＜0时，△ABC为______．-数学
• 已知角α是第三象限角，且f(α)=sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α-π)tan(π+α)sin(-π-α)（1）化简f（α）；（2）若cos(α-3π2)=15，求f（α）的值；（3）若
• 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且b2+c2-a2=bc．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）设函数f(x)=3sinx2cosx2+cos2x2，求f（B）的最大值，并判断此时△ABC的形
• 已知函数y=3sin2x+23sinxcosx-3cos2x，（x∈R），（1）写出这个函数的振幅，初相和最小正周期；（2）求y的最大值及此时x的值；（3）写出这个函数的单调增区间；（4）画出这个函数
• 在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若a=2bcosC，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．锐角三角形-数学
• 已知m=(Asinx3，A)，n=(3，cosx3)，f(x)=m•n，且f(π4)=2．（1）求A的值；（II）设α、β∈[0，π2]，f（3α+π）=3017，f（3β-72π）=-85，求cos
• 函数f(x)=sinx-sin(x+3π2)的最大值为______．-数学
• 已知△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C且b•cosB-c•cosC=0，则△ABC为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形-数学
• 已知a=(1，cosx)，b=(13，sinx)，x∈(0，π)（1）若a∥b，求sinx+cosxsinx-cosx的值；（2）若a⊥b，求sinx-cosx的值．-数学
• 已知cos(α+β)=13，cos(α-β)=15，则tanαtanβ=______．-数学
• 已知函数f(x)=2cosxsin(π2-x)．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）在区间[π6，2π3]上的最大值和最小值．-数学
• 已知向量a=(cos3x2，sin3x2)，b=(cosx2，-sinx2)，x∈[-π5，π2]（1）求证：(a-b)⊥(a+b)；（2）|a+b|=13，求sin2x的值．-数学
• 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a=ccosB，则△ABC是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形-数学
• 若，且的终边过点P（x，2），则是第（）象限角。-高一数学
• 定义运算abcd.ef=aebfcedf，如1203.45=1415．已知α+β=π，α-β=π2，则sinacoscosasina.cosβsinβ=（）A．00B．01C．10D．11-数学
• △ABC中，AB=a，AC=b，若a•b＜0，则△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．直角三角形或钝角三角形-数学
• 已知函数f（x）=23sinxcosx+2cos2x+m在区间[0，π3]上的最大值为2．（Ⅰ）求常数m的值；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若f（A）=1，sinB=3s
• 在△ABC中，若（cosA+sinA）（cosB+sinB）=2，则角C=______．-数学
• 已知函数f（x）=3sinωxcosωx-cos2ωx+12（ω＞0，x∈R）的最小正周期为π2．（1）求f（2π3）的值，并写出函数f（x）的图象的对称中心的坐标；（2）当x∈[π3，π2]时，求函
• 文科：在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c且22(sin2C-sin2A)=(c-b)sinB，△ABC的外接圆半径为2，（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求：y=sinB+sinC的取值范围．
• 已知非零向量AB与AC满足(AB|AB|+AC|AC|)•BC=0，且AB|AB|•AC|AC|=12，则△ABC为______三角形．-数学
• 已知函数f(x)=23sinxcosx+1-2sin2x，x∈R．（1）求函数f（x）的最小正周期（2）当x∈[0，π6]时求函数f（x）的最大值和最小值．-数学
• 已知向量m=(1，cosωx)，n=(sinωx，3)（ω＞0），函数f(x)=m•n，且f（x）图象上一个最高点为P(π12，2)，与P最近的一个最低点的坐标为(7π12，-2)．（1）求函数f（x
• 已知f（θ）=sin2θ+sin2（θ+α）+sin2（θ+β），其中α、β为参数，0≤α＜β≤π．是否存在这样的α、β，使f（θ）是与θ无关的定值？若存在，求出α、β的值；若不存在，请说明理由．-数
• 求值：|2+2e25πi+e65πi|．-数学
• 把1-14sin22α-sin2β-cos4α化成三角函数的积的形式（要求结果最简）．-数学
• 已知A，B，C是△ABC的三个内角，则下列各式中化简结果一定是0的是（）A．sin（A+B）+sinCB．tan（A+B）-tanCC．sin（A+B）-cos（-C）tanCD．cos[2（B+C）
• 已知函数f（x）=sin2ωx+3sinωxsin（ωx+π2）（ω＞0）的最小正周期为π．（1）求ω的值；（2）求函数f（x）在区间[0，π3]上的取值范围．-数学
• 化简sin(60°+θ)+cos120°sinθcosθ的结果为（）A．-32B．33C．tanθD．32-数学
• 设cos3x=-12且x∈(-π3，π3)，则x等于（）A．±π18B．±π9C．±2π9D．±5π18-数学
• 已知函数f(x)=2sinkx4coskx4-23sin2kx4+3，f(x)的最小正周期为6π，则K为______．-数学
• 在等式(tan10°-3)•sin(*)=-2cos40°的括号中，填写一个锐角，使得等式成立，这个锐角是______．-数学
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• 已知△ABC的三个内角A、B、C所对的三边分别是a、b、c，平面向量m=(1，sin(B-A))，平面向量n=（sinC-sin（2A），1）．（I）如果c=2，C=π3，且△ABC的面积S=3，求a
• 已知△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且(AB)2=AB•AC+BA•BC+CA•CB．（Ⅰ）判断△ABC的形状，并求t=sinA+sinB的取值范围；（Ⅱ）若不等式a2（b+c）+b2（
• 在△ABC中，角A，B，C所对的边的长分别为a，b，c，若asinA+bsinB＜csinC，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．正三角形-数学
• 若sinAa=cosBb=cosCc则△ABC为（）A．等边三角形B．等腰三角形C．有一个内角为30°的直角三角形D．有一个内角为30°的等腰三角形-数学
• 设函数f（x）=m（1+sin2x）+cos2x，x∈R，且函数y=f（x）的图象经过点（π4，2）．（1）求实数m的值；（2）求函数f（x）的最小值及此时x值的集合．-数学
• 已知函数f(x)=2asinx2cosx2+sin2x2-cos2x2（a∈R）．（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；（Ⅱ）当a=2时，在f（x）=0的条件下，求cos2x
• 已知sinθ=35，θ∈(0，π2)，求tanθ、sin(θ+π3)和cos2θ的值．-数学