已知f(x)=atanx2-bsinx+4(其中a、b为常数且ab≠0),如果f(3)=5,则f(2010π-3)的值为______.-数学

题目简介

已知f(x)=atanx2-bsinx+4(其中a、b为常数且ab≠0),如果f(3)=5,则f(2010π-3)的值为______.-数学

题目详情

已知f(x)=atan
x
2
-bsinx+4(其中a、b为常数且ab≠0),如果f(3)=5,则f(2010π-3)的值为 ______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

令g(x)=atanclass="stub"x
2
-bsinx
∵f(3)=g(3)+4=5
∴g(3)=1
∴g(2010π-3)=atan(1005π-class="stub"3
2
)-bsin(2010π-3)=-atanclass="stub"3
2
+bsin3=-1
∴f(2010π-3)=g(2010π-3)+4=4-1=3
故答案为:3

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