2cos913πcosπ13+cos513π+cos313π的值是()A.-1B.0C.1D.2-数学

题目简介

2cos913πcosπ13+cos513π+cos313π的值是()A.-1B.0C.1D.2-数学

题目详情

2cos
9
13
π
cos
π
13
+cos
5
13
π+cos
3
13
π
的值是(  )
A.-1B.0C.1D.2
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

2cosclass="stub"9
13
π
cosclass="stub"π
13
+cosclass="stub"5
13
π+cosclass="stub"3
13
π

=2cosclass="stub"9π
13
cosclass="stub"π
13
+2 cos[class="stub"1
2
class="stub"5π
13
+class="stub"3π
13
]cos[class="stub"1
2
class="stub"5π
13
-class="stub"3π
13
)]
=2cosclass="stub"π
13
(cosclass="stub"9π
13
+cosclass="stub"4π
13

=2cosclass="stub"π
13
[cos(π-class="stub"4π
13
)+cosclass="stub"4π
13
]
=2cosclass="stub"π
13
[-cosclass="stub"4π
13
)+cosclass="stub"4π
13
]=2cosclass="stub"π
13
×0=0,
故选B.

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