双曲线x2a2-y2b2=1和椭圆x2m2+y2b2=1(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数,那么以a,b,m为边长的三角形是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形-数学

题目简介

双曲线x2a2-y2b2=1和椭圆x2m2+y2b2=1(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数,那么以a,b,m为边长的三角形是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形-数学

题目详情

双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1和椭圆
x2
m2
+
y2
b2
=1(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数,那么以a,b,m为边长的三角形是(  )
A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1和椭圆
x2
m2
+
y2
b2
=1(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数,所以
a2+b2
a2
m2-b2
m2
=1

所以b2m2-a2b2-b4=0即m2=a2+b2,所以以a,b,m为边长的三角形是直角三角形.
故选C.

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