(1+tan21°)(1+tan20°)(1+tan25°)(1+tan24°)的值是()A.2B.4C.8D.16-数学

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(1+tan21°)(1+tan20°)(1+tan25°)(1+tan24°)的值是()A.2B.4C.8D.16-数学

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(1+tan21°)(1+tan20°)(1+tan25°)(1+tan24°)的值是(  )
A.2B.4C.8D.16
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵1=tan45°=tan(21°+24°)=class="stub"tan21°+tan24°
1-tan21°tan24°

∴1-tan21°tan24°=tan21°+tan24°,
即tan21°+tan24°+tan21°tan24°=1,
∴(1+tan21°)(1+tan24°)
=tan21°+tan24°+tan21°tan24°+1=2,
同理(1+tan20°)(1+tan25°)=2,
∴(1+tan21°)(1+tan20°)(1+tan25°)(1+tan24°)=2×2=4.
故选B

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