首页 > 已知a=（1，sinθ），b=（1，cosθ），（θ∈R）（1）若a+b=(2，0)，求sin2θ+2sinθcosθ得值．（2）若a-b=（0，15），求sinθ+cosθ得值．-数学

已知a=（1，sinθ），b=（1，cosθ），（θ∈R）（1）若a+b=(2，0)，求sin2θ+2sinθcosθ得值．（2）若a-b=（0，15），求sinθ+cosθ得值．-数学

题目简介

已知a=（1，sinθ），b=（1，cosθ），（θ∈R）（1）若a+b=(2，0)，求sin2θ+2sinθcosθ得值．（2）若a-b=（0，15），求sinθ+cosθ得值．-数学

题目详情

已知
a
=（1，sinθ），
b
=（1，cosθ），（θ∈R）
（1）若
a
+
b
=(2，0)，求sin2θ+2sinθcosθ得值．
（2）若
a
-
b
=（0，
1
5
），求sinθ+cosθ得值．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）∵
a
+
b
=(2，sinθ+cosθ)=(2，0)∴sinθ+cosθ=0（2分）
∴sin2θ+2sinθcosθ=
sin2θ+2sinθcosθ
sin2θ+cos2θ
=
tan2θ+2tanθ
tan2θ+1
=class="stub"1-2
2
=-class="stub"1
2
（5分）
（2）∵
a
-
b
=(0，sinθ-cosθ)=(0，class="stub"1
5
)∴sinθ-cosθ=class="stub"1
5
，（6分）
∴1-2sinθcosθ=class="stub"1
25
即2sinθcosθ=class="stub"24
25
，（8分）
∴(sinθ+cosθ)2=1+2sinθcosθ=1+class="stub"24
25
=class="stub"49
25
∴sinθ+cosθ=±class="stub"7
5
（10分）

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网