已知函数f(x)=2cos2x2-2sinx2cosx2-1,求函数f(x)的最小正周期和值域.-数学

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已知函数f(x)=2cos2x2-2sinx2cosx2-1,求函数f(x)的最小正周期和值域.-数学

题目详情

已知函数f(x)=2cos2
x
2
-2sin
x
2
cos
x
2
-1,求函数f(x)的最小正周期和值域.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵f(x)=2cos2class="stub"x
2
-2sinclass="stub"x
2
cosclass="stub"x
2
-1
=cosx-sinx…2分
=
2
cos(x+class="stub"π
4
),…5分
∴T=2π…7分
值域为[-
2
2
]…10分

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