在△ABC中,A,B,C为三个内角,若0<tanAtanB<1,则△ABC是()A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.是钝角三角形或锐角三角形-数学

题目简介

在△ABC中,A,B,C为三个内角,若0<tanAtanB<1,则△ABC是()A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.是钝角三角形或锐角三角形-数学

题目详情

在△ABC中,A,B,C为三个内角,若0<tanAtanB<1,则△ABC是(  )
A.直角三角形
B.钝角三角形
C.锐角三角形
D.是钝角三角形或锐角三角形
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由△ABC中,A,B,C为三个内角,若0<tanAtanB<1 可得,A,B都是锐角,故tanA和tanB都是正数,
∴tan(A+B)=class="stub"tanA + tanB
1-tanAtanB
>0,故A+B为锐角.由三角形内角和为180°可得,
C为钝角,故△ABC是钝角三角形,
故选B.

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