若f(cosθ)=sin5θ,则f(12)=______.-数学

题目简介

若f(cosθ)=sin5θ,则f(12)=______.-数学

题目详情

若f(cosθ)=sin5θ,则f(
1
2
)
=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

因为f(cosθ)=sin5θ;
令cosθ=class="stub"1
2
⇒θ=2kπ+class="stub"π
3
或θ=2kπ-class="stub"π
3

所以:5θ=10kπ+class="stub"5π
3
或10kπ-class="stub"5π
3

∴sin5θ=±
3
2

即f(class="stub"1
2
)=±
3
2

故答案为:±
3
2

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