已知π2<θ<π,且sinθ=13,则tanθ2=______.-数学

题目简介

已知π2<θ<π,且sinθ=13,则tanθ2=______.-数学

题目详情

已知
π
2
<θ<π,且sinθ=
1
3
,则tan
θ
2
=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

tanclass="stub"θ
2
=
sinclass="stub"θ
2
cosclass="stub"θ
2
=
2sinclass="stub"θ
2
•sinclass="stub"θ
2
2sinclass="stub"θ
2
•cosclass="stub"θ
2
=class="stub"1-cosθ
sinθ

class="stub"π
2
<θ<π,且sinθ=class="stub"1
3
,得cosθ=-
1-sin2θ
=-
2
2
3

所以原式=
1+
2
2
3
class="stub"1
3
=3+2
2

故答案为:3+2
2

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