△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c若cb<cosA,则△ABC为()A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等边三角形-数学

题目简介

△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c若cb<cosA,则△ABC为()A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等边三角形-数学

题目详情

△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c若
c
b
<cosA,则△ABC为(  )
A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等边三角形
题型:单选题难度:偏易来源:合肥模拟

答案

class="stub"c
b
<cosA,
由正弦定理可得,sinC<sinBcosA
∴sin(A+B)<sinBcosA
∴sinAcosB+sinBcosA<sinBcosA
∴sinAcosB<0   又sinA>0
∴cosB<0   即B为钝角
故选:A

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