若a,b,c是三角形ABC的角A、B、C所对的三边,向量m=(asinA-bsinB,sinC),n=(-1,b+c),若m⊥n,则三角形ABC为()三角形A.锐角B.直角C.钝角D.不能确定-数学

题目简介

若a,b,c是三角形ABC的角A、B、C所对的三边,向量m=(asinA-bsinB,sinC),n=(-1,b+c),若m⊥n,则三角形ABC为()三角形A.锐角B.直角C.钝角D.不能确定-数学

题目详情

若a,b,c是三角形ABC的角A、B、C所对的三边,向量
m
=(asinA-bsinB,sinC)
n
=(-1,b+c)
,若
m
n
,则三角形ABC为(  )三角形
A.锐角B.直角C.钝角D.不能确定
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

m
n
,得
m
n
=0,代入得到:-asinA+bsinB+bsinC+csinC=0,
根据正弦定理化简得:c2+b2=a2-bc;再根据余弦定理得:cosA=
b2+c2-a2
2bc
=-class="stub"1
2
,且A∈(0,π)
所以A为钝角,三角形为钝角三角形.
故选C

更多内容推荐