函数f(x)=cos(x+π2)•cos(x+π6)的最小正周期为______.-数学

题目简介

函数f(x)=cos(x+π2)•cos(x+π6)的最小正周期为______.-数学

题目详情

函数f(x)=cos(x+
π
2
)•cos(x+
π
6
)
的最小正周期为______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

函数f(x)=cos(x+class="stub"π
2
)•cos(x+class="stub"π
6
)
=-sinx (
3
2
cosx-class="stub"1
2
sinx)=class="stub"1
2
sin2x-
3
2
sinxcosx=class="stub"1-cos2x
4
-
3
4
sin2x
=class="stub"1
4
-class="stub"1
2
 (class="stub"1
2
cos2x+
3
2
sin2x)=class="stub"1
4
-class="stub"1
2
 sin(class="stub"π
6
+2x),
故函数f(x)的最小正周期为 class="stub"2π
2
=π,
故答案为 π.

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