已知直线l经过点A(cosθ,sin2θ),B(0,1),则直线l的倾斜角的取值范围是()A.[0,π4]∪[3π4,π)B.[3π4,π)C.[0,π4]D.[π4,3π4]-数学

题目简介

已知直线l经过点A(cosθ,sin2θ),B(0,1),则直线l的倾斜角的取值范围是()A.[0,π4]∪[3π4,π)B.[3π4,π)C.[0,π4]D.[π4,3π4]-数学

题目详情

已知直线l经过点A(cosθ,sin2θ),B(0,1),则直线l的倾斜角的取值范围是(  )
A.[0,
π
4
]∪[
4
,π)
B.[
4
,π)
C.[0,
π
4
]
D.[
π
4
4
]
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

由题意可知cosθ=0时sin2θ=1故A(0,1)与B点重合故coscosθ≠0
可设直线l的倾斜角为α
则tanα=
1-sin2θ
0-cosθ
=-cosθ∈[-1,0)∪(0,1]
故根据正切函数的图象可得α∈(0,class="stub"π
4
]∪[class="stub"3π
4
,π)
故答案选A

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