已知:①tan10°•tan20°+tan20°•tan60°+tan60°•tan10°=1,②tan5°•tan10°+tan10°•tan75°+tan75°•tan5°=1,则tan8°•__

题目简介

已知:①tan10°•tan20°+tan20°•tan60°+tan60°•tan10°=1,②tan5°•tan10°+tan10°•tan75°+tan75°•tan5°=1,则tan8°•__

题目详情

已知:
①tan10°•tan20°+tan20°•tan60°+tan60°•tan10°=1,
②tan5°•tan10°+tan10°•tan75°+tan75°•tan5°=1,
则tan8°•______+______•tan70°+tan70°•tan8°=1(答对一空不给分)
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵tan8°•tan12°+tan12°•tan70°+tan70°•tan8°=tan12°(tan8°+tan70°)+tan70°•tan8°
=tan12° tan78°•(1-tan70°•tan8°)+tan70°•tan8°=(1-tan70°•tan8°)+tan70°•tan8°
=1
故答案为 tan12°,tan12°.

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