首页 > 如果α∈(π2，π)，且sinα=35，那么sin(α+π4)+sin(π4-α)=______．-数学

如果α∈(π2，π)，且sinα=35，那么sin(α+π4)+sin(π4-α)=______．-数学

题目简介

如果α∈(π2，π)，且sinα=35，那么sin(α+π4)+sin(π4-α)=______．-数学

题目详情

如果α∈(
π
2
，π)，且sinα=
3
5
，那么sin(α+
π
4
)+sin(
π
4
-α)=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

α∈（class="stub"π
2
，π），sinα=class="stub"3
5
，
∴cosα=-
1-sin2α
=-class="stub"4
5
，
则sin（α+class="stub"π
4
）+sin（class="stub"π
4
-α）
=sinαcosclass="stub"π
4
+cosαsinclass="stub"π
4
+sinclass="stub"π
4
cosα-cosclass="stub"π
4
sinα
=
2
2
•2cosα=
2
×（-class="stub"4
5
）=-
4
2
5
．
故答案为：-
4
2
5

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