优课网
首页
数学
语文
英语
化学
物理
政治
历史
生物
首页
> 设函数f(x)=2sinxcosx-cos(2x-π6).(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)的单调増区间;(3)当x∈[0,2π3]时,求函数f(x)的最大值及取得最大值时的x的值
设函数f(x)=2sinxcosx-cos(2x-π6).(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)的单调増区间;(3)当x∈[0,2π3]时,求函数f(x)的最大值及取得最大值时的x的值
题目简介
设函数f(x)=2sinxcosx-cos(2x-π6).(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)的单调増区间;(3)当x∈[0,2π3]时,求函数f(x)的最大值及取得最大值时的x的值
题目详情
设函数
f(x)=2sinxcosx-cos(2x-
π
6
)
.
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)的单调増区间;
(3)当
x∈[0,
2π
3
]
时,求函数f(x)的最大值及取得最大值时的x的值.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
f(x)=2sinxcosx-cos(2x-
class="stub"π
6
)=sin2x-(cos2xcos
class="stub"π
6
+sin2xsin
class="stub"π
6
)=-cos(2x+
class="stub"π
6
)
(1)T=
class="stub"2π
2
=π
(2)函数f(x)的单调増区间为2x+
class="stub"π
6
∈[2kπ,π+2kπ]k∈Z
∴x∈[
-
class="stub"π
12
+kπ,
class="stub"5π
12
+kπ
]k∈Z
即函数f(x)的单调増区间为x∈[
-
class="stub"π
12
+kπ,
class="stub"5π
12
+kπ
]k∈Z
(3)当x
∈[0,
class="stub"2π
3
]
时,2x+
class="stub"π
6
∈[
class="stub"π
6
,
class="stub"3π
2
]
∴当2x+
class="stub"π
6
=π时,f(x)取最大值,即x=
class="stub"5π
12
时,f(x)max=1
上一篇 :
已知f(x)=2sin2ωx+23sinωxsin(
下一篇 :
在△ABC中,角A、B、C所对的边分
搜索答案
更多内容推荐
已知A,B,C分别为△ABC的三个内角,那么“sinA>cosB”是“△ABC为锐角三角形”的______条件.-数学
已知三角形的三边长分别为4、6、8,则此三角形为()A.等边三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形-数学
已知函数f(x)=2cos2x+2asinxcosx-1的图象关于直线x=π8对称.(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)把函数y=f(x)的图象按向量a平移后与函数g(x)=2sin2x-1的图象重合,求:a的坐标
cos(-300°)的值是()A.-12B.12C.-32D.32-数学
要得到函数y=2cos(x+π6)sin(π3-x)-1的图象,只需将函数y=12sin2x+32cos2x的图象()A.向左平移π8个单位B.向右平移π2个单位C.向右平移π3个单位D.向左平移π4
在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边作两个锐角α、β,它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点,若A、B两点的横坐标分别为513、45.则tan(α+β2)的值为______.-数学
向量BA=(4,-3),BC=(2,-4),则△ABC的形状为()A.等腰非直角三角形B.等边三角形C.直角非等腰三角形D.等腰直角三角形-数学
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且acosA=bcosB.(1)试判断△ABC的形状;(2)若△ABC的面积为3,且tanC+2csinAa=0,求a.-数学
已知函数f(x)=sin2x+3cos2x(1)求函数f(x)的最大值和最小值;(2)求函数f(x)的最小正周期;(3)求函数f(x)的单调递增区间.-数学
已知α是△ABC的一个内角,且cosa=-1213,则sin2acos2a=______.-数学
设函数f(x)=2cos2x+23sinxcosx+m(x∈R)(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;(Ⅱ)若x∈[0,π2],是否存在实数m,使函数f(x)的值域恰为[12,72]?若存在,请求出m的取
在△ABC中,已知2a=b+c,sin2A=sinBsinC,则△ABC的形状为______.-数学
sin(-19π6)的值等于______.-数学
设函数f(x)=2cos2x+3sin2x+a(a为实常数)在区间[0,π2]上的最小值为-4,那么a的值为______.-数学
在三角形ABC中,若acosB=bcosA,试判断这个三角形的形状.-数学
已知2sin2α-sinαcosα+5cos2α=3,则tanα的值是()A.1B.-2C.1或-2D.-1或2-数学
已知函数f(x)=sinxcosx+sin2x.(Ⅰ)求f(π4)的值;(II)若x∈[0,π2],求f(x)的最大值及相应的x值.-数学
在△ABC中,已知tanB=cos(C-B)sinA+sin(C-B).(1)试判断△ABC的形状,并给出证明;(2)若∠C=60°,AB=1,求△ABC的面积.-数学
已知tan(π4+α)=2(Ⅰ)求tanα的值;(Ⅱ)求sin2α-cos2α1+cos2α的值.-数学
已知向量m=(2sinx2,1),n=(cosx2,1),设函数f(x)=m•n-1.(1)求函数y=f(x)的值域;(2)已知△ABC为锐角三角形,A为△ABC的内角,若f(A)=35,求f(2A-
(1)化简:sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)sin(3π-α)cos(π-α)(2)求证:cosx1-sinx=1+sinxcosx.-数学
已知函数f(x)=3sinxcosx-cos2x+12(x∈R).则函数f(x)在区间[0,π4]上的值域为______.-数学
在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,若a2<(b+c)(c-b),则△ABC是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形或钝角三角形-数学
已知:①tan10°•tan20°+tan20°•tan60°+tan60°•tan10°=1,②tan5°•tan10°+tan10°•tan75°+tan75°•tan5°=1,则tan8°•__
已知a=(sin(π6x-π3),2),b=(2,sin(π6x+π3)+2),f(x)=a•b(1)求函数y=f(x)的解析式;(2)若y表示某海岸港口的深度(米),x表示一天内时间(小时);当水深
证明:1+sinα-cosα1+sinα+cosα=tanα2.-数学
已知函数f(x)=asinxcosx-3acos2x+32a+b(1)当a>0时,写出函数的单调递减区间;(2)设x∈[0,π2],f(x)的最小值是-2,最大值是3,求实数a,b的值.-数学
在△ABC中,已知sinBsinC=cos2A2,则此三角形是______三角形.-数学
式子1-cos20°+sin35°-cos35°的值等于______.-数学
已知函数f(x)=23sinxcosx-2cos(x+π4)cos(x-π4).(I)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程;(II)求函数f(x)在区间[-π12,π2]上的值域.-数学
若△ABC的内角满足sinA+cosA>0,tanA-sinA<0,则角A的取值范围是______.-数学
若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则△ABC为______(填锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.)-数学
计算cot70°tan(-50°)-1tan20°-tan50°的值是______.-数学
一个三角形三条边之比为6:8:9,那么该三角形是()A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.三内角之比为6:8:9-数学
在△ABC中,若acosA2=bcosB2=ccosC2,则△ABC的形状是()A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形-数学
已知函数f(x)=2sinx+cosx,且g(x)=f(x)•(f′(x)+7sinx)(1)当x∈[0,π2]时,函数g(x)的值域;(2)已知∠A是△ABC的最大内角,且g(A)=12,求∠A.-
化简sin(π-α)tan(5π2+α)cos(2π-α)cot(π2-α)=______.-数学
△ABC中,a=2,b=3,c=4,则△ABC的形状是()A.一定是锐角三角形B.一定是直角三角形C.一定是钝角三角形D.是锐角或直角三角形-数学
已知向量m=(2cos2x,3),n=(1,sin2x),函数f(x)=m•n.(1)求函数f(x)的最小正周期及单调增区间;(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且f(C)=3,c
已知三角形的三边是10以内(不包含10)的三个连续的正整数,则任取一个三角形是锐角三角形的概率是()A.59B.34C.23D.12-数学
设函数f(x)=22cos(2x+π4)+sin2x(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;(Ⅱ)设函数g(x)对任意x∈R,有g(x+π2)=g(x),且当x∈[0,π2]时,g(x)=12-f(x),求g(
已知向量m=(-2sin(π-x),cosx),n=(3cosx,2sin(π2-x)),函数f(x)=1-m•n.(1)求函数f(x)的解析式;(2)当x∈[0,π]时,求f(x)的单调递增区间;(
已知函数f(x)=-23sin2x+sin2x+3.(1)求函数f(x)的单调递减区间;(2)当x∈[0,π]时,求f(x)的最大值;(3)求满足f(a-x)=f(a+x)(x∈R)的所有的常数a.-
在△ABC中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.(Ⅰ)若c=2,C=π3,且△ABC的面积S=3,求a,b的值;(Ⅱ)若sinC+sin(B-A)=sin2A,试判断△ABC的形状.-数学
已知O为坐标原点,M(cosx,23),N(2cosx,sinxcosx+36a)其中x∈R,a为常数,设函数f(x)=OM•ON(Ⅰ)求函数y=f(x)的表达式和对称轴方程;(Ⅱ)若角C为△ABC的
设f(x)=sin(2x+π6)+2msinxcosx,x∈R.(1)当m=0时,求f(x)在[0,π3]内的最小值及相应的x的值;(2)若f(x)的最大值为12,求m的值.-数学
在△ABC中,三个内角A,B,C成等差数列,b2=ac,则△ABC的形状是______.-数学
已知直线l经过点A(cosθ,sin2θ),B(0,1),则直线l的倾斜角的取值范围是()A.[0,π4]∪[3π4,π)B.[3π4,π)C.[0,π4]D.[π4,3π4]-数学
已知f(x)=sin2x-2sin2x1-tanx.(Ⅰ)求函数f(x)的定义域和最小正周期;(Ⅱ)当cos(π4+x)=35时,求f(x)的值.-数学
在△ABC中,a,b,c分别为内角A、B、C的对边,且2asinA=(2b-c)sinB+(2c-b)sinC.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若sinB+sinC=3,试判断△ABC的形状.-数学
返回顶部
题目简介
设函数f(x)=2sinxcosx-cos(2x-π6).(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)的单调増区间;(3)当x∈[0,2π3]时,求函数f(x)的最大值及取得最大值时的x的值
题目详情
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)的单调増区间;
(3)当x∈[0,
答案
(1)T=
(2)函数f(x)的单调増区间为2x+
∴x∈[-
即函数f(x)的单调増区间为x∈[-
(3)当x∈[0,
∴当2x+