已知三角形的三边长分别为4、6、8,则此三角形为()A.等边三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形-数学

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已知三角形的三边长分别为4、6、8,则此三角形为()A.等边三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形-数学

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已知三角形的三边长分别为4、6、8,则此三角形为(  )
A.等边三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

三角形的三边长分别为4、6、8,
不妨设A、B、C所对的边分别为a、b、c,且a=4,b=6,c=8
∵c=8是最大边,∴角C是最大角
根据余弦定理,得cosC=
a2+b2-c2
2ab
=class="stub"16+36-64
2×4×6
<0
∵C∈(0,π)
∴角C是钝角,可得△ABC是钝角三角形
故选:D

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