已知在△ABC中,|AB|=|AC|,且2AB•CA+|AB|2=0,试判断△ABC的形状.-数学

题目简介

已知在△ABC中,|AB|=|AC|,且2AB•CA+|AB|2=0,试判断△ABC的形状.-数学

题目详情

已知在△ABC中,|
AB
|=|
AC
|,且2
AB
CA
+|
AB
|2=0
,试判断△ABC的形状.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

2
AB
CA
+|
AB
|2=0
,∴
AB
AC
=class="stub"1
2
|
AB
|2

cosA=
AB
AC
|
AB
||
AC
|
=
class="stub"1
2
|
AB
|2
|
AB
|2
=class="stub"1
2

∴A=60°
又∵|
AB
|=|
AC
|

△ABC的形状为等边三角形.

更多内容推荐