在△ABC中,a,b是它的两边长,S是△ABC的面积,若S=14(a2+b2),则△ABC的形状是()A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形-数学

题目简介

在△ABC中,a,b是它的两边长,S是△ABC的面积,若S=14(a2+b2),则△ABC的形状是()A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形-数学

题目详情

在△ABC中,a,b是它的两边长,S是△ABC的面积,若S=
1
4
(a2+b2)
,则△ABC的形状是(  )
A.等腰三角形B.等边三角形
C.直角三角形D.等腰直角三角形
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

在△ABC中,a,b是它的两边长,S是△ABC的面积,S=class="stub"1
4
(a2+b2)
=class="stub"1
2
ab•sinC,可得sinC=
a2+b2
2ab
≥1.
再由sinC≤1,可得sinC=1,故有C=90°,且a=b,故△ABC是等腰直角三角形,
故选D.

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