已知:tan(π4+a)=15,求sin2a-sin2a1-cos2a的值.-数学

题目简介

已知:tan(π4+a)=15,求sin2a-sin2a1-cos2a的值.-数学

题目详情

已知:tan (
π
4
+a)=
1
5
,求
sin2a-sin2a
1-cos2a
的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵tan(class="stub"π
4
+α)=class="stub"1+tanα
1-tanα
=class="stub"1
5

∴tanα=-class="stub"2
3

∴原式=
2sinαcosα-sin2α
1-(1-2sin2α)
=class="stub"2cosα-sinα
2sinα
=class="stub"2-tanα
2tanα
=
2+class="stub"2
3
2×(-class="stub"2
3
)
=-2.

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