设f(x)=cos2x+sinx,则下列结论正确的一个是()A.f(x)的最大值为2,最小值为0B.f(x)的最大值为54,最小值为-1C.f(x)的最大值为2,最小值为-1D.f(x)的最大值为54

题目简介

设f(x)=cos2x+sinx,则下列结论正确的一个是()A.f(x)的最大值为2,最小值为0B.f(x)的最大值为54,最小值为-1C.f(x)的最大值为2,最小值为-1D.f(x)的最大值为54

题目详情

设f(x)=cos2x+sinx,则下列结论正确的一个是(  )
A.f(x)的最大值为2,最小值为0
B.f(x)的最大值为
5
4
,最小值为-1
C.f(x)的最大值为
2
,最小值为-1
D.f(x)的最大值为
5
4
,最小值为0
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵f(x)=cos2x+sinx=1-sin2x+sinx=-(sinx-class="stub"1
2
)
2
+class="stub"5
4

∵-1≤sinx≤1,
∴当sinx=class="stub"1
2
时,f(x)max=class="stub"5
4

当sinx=-1时,f(x)min=-1,
故选B.

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