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> 已知函数f1(x)=3sin(2x-π3),f2(x)=4sin(2x+π3),则函数f(x)=f1(x)+f2(x)的振幅为()A.13B.5C.7D.13-数学
已知函数f1(x)=3sin(2x-π3),f2(x)=4sin(2x+π3),则函数f(x)=f1(x)+f2(x)的振幅为()A.13B.5C.7D.13-数学
题目简介
已知函数f1(x)=3sin(2x-π3),f2(x)=4sin(2x+π3),则函数f(x)=f1(x)+f2(x)的振幅为()A.13B.5C.7D.13-数学
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已知函数
f
1
(x)=3sin(2x-
π
3
)
,
f
2
(x)=4sin(2x+
π
3
)
,则函数f(x)=f
1
(x)+f
2
(x)的振幅为( )
A.
13
B.5
C.7
D.13
题型:单选题
难度:中档
来源:不详
答案
函数f(x)=f1(x)+f2(x)
=
3sin(2x-
class="stub"π
3
)+4sin(2x+
class="stub"π
3
)
=3sin2xcos
class="stub"π
3
-3cos2xsin
class="stub"π
3
+4sin2xcos
class="stub"π
3
+4cos2xsin
class="stub"π
3
=7sin2xcos
class="stub"π
3
+cos2xsin
class="stub"π
3
=
class="stub"7
2
sin2x+
3
2
cos2x
=
13
sin(2x+θ).其中tanθ=
3
7
.
所以函数的振幅为
13
.
故选A.
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=3sin(2x-
=3sin2xcos
=7sin2xcos
=
=
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