已知函数f1(x)=3sin(2x-π3),f2(x)=4sin(2x+π3),则函数f(x)=f1(x)+f2(x)的振幅为()A.13B.5C.7D.13-数学

题目简介

已知函数f1(x)=3sin(2x-π3),f2(x)=4sin(2x+π3),则函数f(x)=f1(x)+f2(x)的振幅为()A.13B.5C.7D.13-数学

题目详情

已知函数f1(x)=3sin(2x-
π
3
)
f2(x)=4sin(2x+
π
3
)
,则函数f(x)=f1(x)+f2(x)的振幅为(  )
A.
13
B.5C.7D.13
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

函数f(x)=f1(x)+f2(x)
=3sin(2x-class="stub"π
3
)+4sin(2x+class="stub"π
3
)

=3sin2xcosclass="stub"π
3
-3cos2xsinclass="stub"π
3
+4sin2xcosclass="stub"π
3
+4cos2xsinclass="stub"π
3

=7sin2xcosclass="stub"π
3
+cos2xsinclass="stub"π
3

=class="stub"7
2
sin2x+
3
2
cos2x
=
13
sin(2x+θ).其中tanθ=
3
7

所以函数的振幅为
13

故选A.

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