已知关于x的方程2x2-(3+1)x+m=0的两根为sinθ和cosθ.(1)求1+sinθ+cosθ+2sinθcosθ1+sinθ+cosθ的值;(2)求m的值.-数学

题目简介

已知关于x的方程2x2-(3+1)x+m=0的两根为sinθ和cosθ.(1)求1+sinθ+cosθ+2sinθcosθ1+sinθ+cosθ的值;(2)求m的值.-数学

题目详情

已知关于x的方程2x2-(
3
+1)x+m=0
的两根为sinθ和cosθ.
(1)求
1+sinθ+cosθ+2sinθcosθ
1+sinθ+cosθ
的值;
(2)求m的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

依题得:sinθ+cosθ=
3
+1
2
,sinθ•cosθ=class="stub"m
2

∴(1)class="stub"1+sinθ+cosθ+2sinθcosθ
1+sinθ+cosθ
=sinθ+cosθ=
3
+1
2

(2)(sinθ+cosθ)2=1+2sinθ•cosθ
(
3
+1
2
)2=1+2•class="stub"m
2

∴m=
3
2

更多内容推荐