已知sinα+cosα=-713,且α∈(π2,π),则tanα=()A.-512B.-125C.512D.125-数学

题目简介

已知sinα+cosα=-713,且α∈(π2,π),则tanα=()A.-512B.-125C.512D.125-数学

题目详情

已知sinα+cosα=-
7
13
,且α∈(
π
2
,π),则tanα=(  )
A.-
5
12
B.-
12
5
C.
5
12
D.
12
5
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵sinα+cosα=-class="stub"7
13

两边平方得sinacosa=-class="stub"60
169
<0.
∴sinα,cosα是方程x2+class="stub"7
13
x-class="stub"60
169
 =0
的两个实根,
∵a在第2像限.
∴sinα=class="stub"5
13
,cosα=-class="stub"12
13

tanα=
class="stub"5
13
-class="stub"12
13
=-class="stub"5
12

故选A.

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