已知sin(α+β)=23,sin(α-β)=15,则tanαtanβ的值为()A.3B.713C.-137D.137-数学

题目简介

已知sin(α+β)=23,sin(α-β)=15,则tanαtanβ的值为()A.3B.713C.-137D.137-数学

题目详情

已知sin(α+β)=
2
3
,sin(α-β)=
1
5
,则
tanα
tanβ
的值为(  )
A.3B.
7
13
C.-
13
7
D.
13
7
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由条件可得 sinαcosβ+cosαsinβ=class="stub"2
3
,sinαcosβ-cosαsinβ=class="stub"1
5

解得 sinαcosβ=class="stub"13
30
,cosαsinβ=class="stub"7
30
,再相除可得 class="stub"tanα
tanβ
=class="stub"sinαcosβ
cosαsinβ
=class="stub"13
7

故选D.

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