在△ABC中,设tanAtanB=2c-bb,求A的值.-数学

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在△ABC中,设tanAtanB=2c-bb,求A的值.-数学

题目详情

在△ABC中,设
tanA
tanB
=
2c-b
b
,求A的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

class="stub"tanA
tanB
=class="stub"2c-b
b

根据正弦定理得class="stub"sinAcosB
sinBcosA
=class="stub"2sinC-sinB
sinB

∴sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosA
∴sin(A+B)=2sinCcosA
∴sinC=2sinCcosA
∴cosA=class="stub"1
2

∴A=60°

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