数列{an}的通项公式为an=2sinnπ2,则S2007等于()A.-4B.-2C.0D.2-数学

题目简介

数列{an}的通项公式为an=2sinnπ2,则S2007等于()A.-4B.-2C.0D.2-数学

题目详情

数列{an}的通项公式为an=2sin
2
,则S2007等于(  )
A.-4B.-2C.0D.2
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由于an=2sinclass="stub"nπ
2
T=class="stub"2π
class="stub"π
2
=4

所以数列是周期为4的周期数列且a1=2,a2=0,a3=-2,a4=0,a1+a2+a3+a4=0
所以S2007=(a1+a2+a3+a4)+…(a2001+a2002a2003+a2004)+(a2005+a2006+a2007)
=2+0+(-2)=0
故选C.

更多内容推荐