数列{an}中,a1=2,an+1-an=3n∈N*,求数列{an}的通项公式an.-数学

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数列{an}中,a1=2,an+1-an=3n∈N*,求数列{an}的通项公式an.-数学

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数列{an}中,a1=2,an+1-an=3n∈N*,求数列{an}的通项公式an
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

由an+1-an=3n,可知
a2-a1=3
a3-a2 =6
an-an-1=3(n-1)

将上面各等式相加,得an-a1=3+6+…+3(n-1)=
3n(n-1)
2

∴an=a1+
3n(n-1)
2
=2+
3n(n-1)
2

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