数列1，12，14，18，…的前n项和为______．-数学

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• 已知{an}为等比数列，a1=1，a5=256；Sn为等差数列{bn}的前n项和，b1=2，5S5=2S8．（1）求{an}和{bn}的通项公式；（2）设Tn=a1b1+a2b2+…anbn，求Tn．
• 各项为正数的数列{an}，a1=a，其前n项的和为Sn，且Sn=（Sn-1+a1）2（n≥2），则Sn=______．-数学
• 设Sn是各项均为非零实数的数列{an}的前n项和，给出如下两个命题上：命题p：{an}是等差数列；命题q：等式1a1a2+1a2a3+…+1anan+1=kn+ba1an+1对任意n（n∈N*）恒成立
• 已知数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=(1+cos2nπ2)an+sin2nπ2，则该数列的前20项的和为______．-数学
• 在数列{an}中，已知a1=14，an+1an=14，bn+2=3log14an(n∈N*)．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求证：数列{bn}是等差数列；（3）设数列{cn}满足cn=an•b
• 已知：对于数列{an}，定义{△an}为数列{an}的一阶差分数列，其中△an=an+1-an，（1）若数列{an}的通项公式an=52n2-32n（n∈N*），求：数列{△an}的通项公式；（2）若
• 已知数列{an}的前n项和Sn=1-5+9-13+17-21+…+（-1）n+1（4n-3），则S22-S11的值是______．-数学
• 数列1，1+2，1+2+22，…，1+2+22+…+2n-1，…的前99项和为（）A．2100-101B．299-101C．2100-99D．299-99-数学
• 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d＞0，且第2项、第5项、第14项分别是等比数列{bn}的第2项、第3项、第4项．（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；（2）设数列{cn}对n∈N+均有c
• 已知数列{an}，其前n项和Sn满足Sn+1=2Sn+1，且a1=1．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）求数列{nan}的前n项和Tn．-数学
• 已知数列{an}是等差数列，且a1=2，12an+1-12an=2(cos2π6-sin2π6)（1）求数列{an}的通项公式；（2）令bn=an•3n+n，求数列{bn}的前n项和Tn．-数学
• 求数列1，312，514，…(2n-1)+12n-1…的前n项和．-数学
• 已知等差数列{an}的公差不为零，且a3=5，a1，a2．a5成等比数列（I）求数列{an}的通项公式：（II）若数列{bn}满足b1+2b2+4b3+…+2n-1bn=an且数列{bn}的前n项和T
• 已知正数数列{cn}的前n项和为Sn，且满足Sn+cn=1（n∈N*）．（1）求数列{cn}的通项公式；（2）设an=1cn，探究是否存在数列{bn}，使得a1b1+a2b2+…+anbn=（2n一1
• 设数列{an}的首项a1=-7，a2=5，且满足an+2=an+2（n∈N+），则a1+a3+a5+…+a18=______．-数学
• 等差数列{an}中，前n项的和为Sn，若a7=1，a9=5，那么S15等于（）A．90B．45C．30D．452（45，2）-数学
• 设数列{an}满足a1=1，a2=2，an=13（an-1+2an-2）（n=3，4，…）．数列{bn}满足b1=1，bn（n=2，3，…）是非零整数，且对任意的正整数m和自然数k，都有-1≤bm+b
• 设数列{an}是公差为d的等差数列，其前n项和为Sn．（1）已知a1=1，d=2，（ⅰ）求当n∈N*时，Sn+64n的最小值；（ⅱ）当n∈N*时，求证：2S1S3+3S2S4+…+n+1SnSn+2＜
• 已知数列{an}满足a1=2，an+1=5an-133an-7(n∈N*)，则数列{an}的前100项的和为______．-数学
• 已知函数f（n）=n2cos（nπ），且an=f（n），则a1+a2+a3+…+a100=（）A．0B．100C．5050D．10200-数学
• 将数列{an}中的所有项按第一排三项，以下每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：记表中的第一列数a1，a4，a8，…构成的数列为{bn}，已知：①在数列{bn}中，b1=1，对于任何n∈N-数学
• 数列{an}的通项an=n（cos2n3-sin2n3），其前n项和为Sn，则S30=______．-数学
• 设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，an+1=3Sn+1，n∈N*．（Ⅰ）写出a2，a3的值，并求出数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列{nan}的前n项和Tn．-数学
• 已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=14，an+1=Sn+t16（n∈N*，t为常数）．（Ⅰ）若数列{an}为等比数列，求t的值；（Ⅱ）若t＞-4，bn=lgan+1，数列{bn}前n项和为Tn
• 已知数列{an}的前n项和为Sn，前n项积为Tn．（1）若2Sn=1-an，n∈N+，求an．（2）若2Tn=1-an，an≠0，证明{1Tn}为等差数列，并求an．（3）在（2）的条件下，令Mn=T
• 已知数列{an}2an+1=an+an+2（n∈N*），它的前n项和为Sn且a5=5，S7=28（1）求数列{1Sn}前n项的和Tn（2）若数列{bn}满足b1=1，bn+1=bn+qan(q＞0)求
• 定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5-数学
• 设同时满足条件：①bn+bn+22≤bn+1（n∈N*）；②bn≤M（n∈N*，M是与n无关的常数）的无穷数列{bn}叫“特界”数列．（Ⅰ）若数列{an}为等差数列，Sn是其前n项和，a3=4，S3=
• Sn=213+419+6127+…+(2n+13n)=______．-数学
• 设f(x)=13x+3，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得f（-12）+f（-11）+f（-10）+…+f（0）+…+f（11）+f（12）+f（13）的值为（）A．3B．133C．28
• 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d＞0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{bn}的第二项，第三项，第四项．（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；（2）设数列{cn}对任意自然数-数
• 设关于x的不等式x2-x＜2nx（n∈N*）的解集中整数的个数为an，数列{an}的前几项和为Sn，则S20112011的值为______．-数学
• 为迎接祖国60岁生日，某公园10月1日向游人免费开放一天，早晨7时有2人进入公园，10分钟后有4人进去并出来1人，20分钟后进去6人并出来1人，30分钟后进去10人并出来1人，40分钟-数学
• 数列{an}满足an=n，n=2k-1ak，n=2k，其中k∈N*，设f（n）=a1+a2+…+a2n-1+a2n，则f（2013）-f（2012）等于______．-数学
• 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a4-a2=4，S5=30等比数列{bn}中，bn+1=3bn，n∈N+，b1=3．（1）求an，bn；（2）求数列{an•bn}的前n项和Tn．-数学
• 11×2+12×3+13×4+14×5+…+12012×2013=______．-数学
• 已知等比数列{an}的前n项和Sn=2n-1，则a12+a22+…an2=______．-数学
• 已知Sn是非零数列{an}的前n项和，且Sn=2an-1，则S2011等于（）A．1-22010B．22011-1C．22010-1D．1-22011-数学
• 已知数列{an}满足a1=2，an+1=an-1an，n∈N*，则数列{an}的前2013项的和S2013=______．-数学
• 设数列{an}的前n项和Sn=（-1）n（2n2+4n+1）-1，n∈N*．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）记bn=(-1)nan，求数列{bn}前n项和Tn．-数学
• 数列{an}满足a1=1，an+1=an+n+1（n∈N*），则1a1+1a2+…+1a2013等于（）A．20122013B．40242013C．20131007D．10061007-数学
• 已知数列{an}的前n项和记为Sn，且a1=2，an+1=Sn+2．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若cn=nan，求数列{cn}的前n项和Tn．-数学
• 已知数列{an}的前n项和，Sn=n2+2n+1．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）记Tn=1a1a2+1a2a3+…+1anan+1，求Tn．-数学
• 已知p（p≥2）是给定的某个正整数，数列{an}满足：a1=1，（k+1）ak+1=p（k-p）ak，其中k=1，2，3，…，p-1．（I）设p=4，求a2，a3，a4；（II）求a1+a2+a3+…
• 数列{an}的前n项和Sn=n2，数列{bn}满足b1=2，bn+1=bn+3•2an．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）若cn=2n•log2bn+1（n∈N*），Tn为{cn}的前n
• 已知数列{an}满足：a1=λ，an+1=23an+n-2，其中λ∈R是常数，n∈N*．（1）若λ=-3，求a2、a3；（2）对∀λ∈R，求数列{an}的前n项和Sn；（3）若λ+12＞0，讨论{Sn
• 已知数列{an}，{bn}，其中a1=12，数列{an}的前n项和Sn=n2an（n≥1），数列{bn}满足b1=2，bn+1=2bn．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）是否存在自然数m
• 已知数列{an}满足a1=31，an+1=an+2n，n∈N+，则ann的最小值是______．-数学
• 数列{an}满足a1=1，an+1=an+1an3(an＜3)(an≥3)，则该数列的前20项和S20为（）A．6B．36C．39D．42-数学
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