数列{an}满足a1=1，an+1=an+1an3(an＜3)(an≥3)，则该数列的前20项和S20为（）A．6B．36C．39D．42-数学

更多内容推荐

• 设数列{an}（n∈N*）的前n项的和为Sn，满足a1=1，Sn+1an+1-Snan=12n（n∈N*）．（1）求证：Sn=（2-12n-1）an；（2）求数列{an}的通项公式．-数学
• 数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn+an=-n（n∈N*）恒成立．（1）求数列{an}的通项公式；（2）bn=ln（an+1），求{anbn}的前n项和；（3）求证：12a1a2+122a2a3+
• 数列{an}满足119a1+(119)2a2+…+(119)nan=n22+n2，n∈N*．当an取得最大值时n等于（）A．4B．5C．6D．7-数学
• 已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=n+12an+1(n≥1，n∈Z)．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）求数列{n2an}的前n项和Tn；（3）若存在n∈N*，使
• 设u（n）表示正整数n的个位数，an=u(n2)-u(n)，则数列{an}的前2012项和等于______．-数学
• 数列1，2+12，3+12+14，…，n+12+14+…+12n-1的前n项和为（）A．n+1-(12)n-1B．12n2+32n+12n-1-3C．12n2+32n+12n-1-2D．n+12n-1
• 数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2an-2．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=log34an，求数列{bn}的前n项和Tn．-数学
• 数列{an}满足an+1+(-1)nan=n，则{an}的前60项和等于（）A．960B．1920C．930D．1830-数学
• 已知数列an满足an+1=|an-1|（n∈N*），（1）若a1=54，求an；（2）是否存在a1，n0（a1∈R，n0∈N*），使当n≥n0（n∈N*）时，an恒为常数．若存在求a1，n0，否则说明
• 数列{an}的通项公式an=1n+1+n+2，其前n项和Sn=32，则n=______．-数学
• 数列{an}的前n项和Sn=n2+1，数列{bn}满足：b1=1，当n≥2时，bn=abn-1，设数列{bn}的前n项和为Tn，则T5=______．-数学
• 已知等比数列{an}的前n项和Sn=2n-a，n∈N*．设公差不为零的等差数列{bn}满足：b1=a1+2，且b2+5，b4+5，b8+5成等比．（Ⅰ）求a及bn；（Ⅱ）设数列{log2an}的前n项
• 已知数列{an}的通项公式为an=n+12，n=2k-1(k∈N*)2n2，n=2k(k∈N*)，设bn=a2n-1a2n，Sn=b1+b2+…+bn．（1）求Sn；（2）证明：当n≥6时，|Sn-2
• 在等差数列{an}中，a3=11，a5=7，问n为何值时Sn取得最大值，并求最大值．-数学
• 数列{an}满足：a1=14，a2=15，且a1a2+a2a3+…+anan+1=na1an+1对任何的正整数n都成立，则1a1+1a2+…+1a97的值为（）A．5032B．5044C．5048D．
• 已知数列{an}满足a1=1，an+an+1=(13)n(n∈N*)，Sn=a1+3•a2+32•a3+…+3n-1•an，则4Sn-3nan=______．-数学
• 数列0.••18，0.0000••18，…的前n项和______及各项和S=______．-数学
• 用砖砌墙，第一层（底层）用了全部砖块的一半多一块，第二层用了余下的砖块的一半多一块，…依此类推，每层都用了上次剩下的砖块的一半多一块，这样到第十层恰好把砖用完，求原-数学
• 已知数列{an}，{bn}分别是等差、等比数列，且a1=b1=1，a2=b2，a4=b3≠b4．①求数列{an}，{bn}的通项公式；②设Sn为数列{an}的前n项和，求{1Sn}的前n项和Tn；③设
• 数列{an}中，an+1+（-1）nan=2n-1，则数列{an}前12项和等于（）A．76B．78C．80D．82-数学
• 正项数列{an}满足a2n-（2n-1）an-2n=0．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）令bn=1(n+1)an，求数列{bn}的前n项和Tn．-数学
• 若对于正整数k、g（k）表示k的最大奇数因数，例如g（3）=3，g（20）=5，并且g（2m）=g（m）（m∈N*），设Sn=g(1)+g(2)+g(3)+…g(2n)（Ⅰ）求S1、S2、S3；（Ⅱ）
• 已知f（x）=-4+1x2数列{an}的前n项和为Sn，点Pn(an，-1an+1)在曲线y=f（x）上（n∈N*）且a1=1，an＞0．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）数列{bn}的前n项和为
• 已知{an}是由非负整数组成的数列，满足a1=0，a2=3，an+1an=（an-1+2）（an-2+2），n=3，4，5，…，（1）求a3；（2）证明an=an-2+2，n=3，4，5，…；（3）求
• 现有数列{an}满足：a1=1，且对任意的m，n∈N*都有：am+n=am+an+mn，则1a1+1a2+1a3+…1a2012=（）A．20122013B．40242013C．20112012D．4
• 若数列{an}的通项公式是an=（-1）n（3n-2），则a1+a2+…+a10=（）A．15B．12C．-12D．-15-数学
• 已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2-（2n+1）an（n≥1）．（1）求证：数列{ann}是等比数列；（2）设数列{2nan}的前n项和为Tn，An=1T1+1T2+1T3+…+1Tn．试比较
• 若S=11×3+13×5+…+1(2n-1)(2n+1)，则S=______．-数学
• 已知数列{an}的通项公式an=1+2+…+nn，bn=1anan+1，则数列{bn}的前n项和为______．-数学
• 设等差数列：2，a+2，3a，…的前n项和为Sn，则1S1+1S2+…+1S100的值是______．-数学
• 已知数列{an}的首项a1=2，其前n项和为Sn，当n≥2时，满足an-2n=Sn-1，又bn=an2n，（I）证明：数列{bn}是等差数列；（II）求数列{Sn}的前n项和Tn．-数学
• 设Sn为数列{an}的前n项和，已知a1≠0，2an-a1=S1•Sn，n∈N*（Ⅰ）求a1，a2，并求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列{nan}的前n项和．-数学
• 第29届奥林匹克运动会于2008年在北京举行．29和2008是两个喜庆的数字，若使2008+n29+n与200829之间所有正整数的和不小于2008，则n的最小值为______．-数学
• 已知数列{an}满足a1=1，a2=12，且[3+（-1）n]an+2-2an+2[（-1）n-1]=0，n∈N*．（1）求a3，a4，a5，a6的值及数列{an}的通项公式；（2）设bn=a2n-1
• 已知数列{an}满足：a1=12，an=(1-1n+1)an+1+n3n（1）设bn=ann，求数列{bn}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和．-数学
• 数列{an}的通项公式an=n2+n，则数列{1an}的前10项和为（）A．910B．1011C．1110D．1211-数学
• 在数列{an}中，a1=1，a2=2，且an+2-an=1+（-1）n（n∈N*），则a1+a2+a3+…+a51=______．-数学
• 已知{an}是首项为1的等比数列，sn是an的前n项和，且9s3=s6，则数列{1an}的前5项和为______．-数学
• 设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=2，a2=8，Sn+1+4Sn-1=5Sn（n≥2），Tn是数列{log2an}的前n项和．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求Tn；（3）求满足(1-1
• 已知数列{an}的通项公式an=log2nn+1(n∈N*)，设其前n项和为Sn，则使Sn＜-4成立的自然数n有（）A．最大值15B．最小值15C．最大值16D．最小值16-数学
• 已知数列{an}．{bn}满足：a1=b1=1，a4=b8，an+1=2an+1，bn+2-2bn+1+bn=0，n∈N*（I）求数列{an}，{bn}的通项公式；（II）求数列{an•bn}的前n项
• 已知数列{an}的前n项和Sn=n2-n（n∈N*）（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足an+log3n=log3bn，求数列{bn}的前n项和；（3）若正数数列{cn}满足cnn
• 已知数列{an}的前n项的和Sn=n2+2n，数列{bn}是正项等比数列，且满足a1=2b1，b3（a3-a1）=b1．（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；（Ⅱ）记cn=an•bn，求数列{cn
• 已知数列16，112，120，…，1(n+1)(n+2)…，则其前n项和Sn=______．-数学
• 在数列{an}中，如果存在非零常数T，使得am+T=am对任意正整数m均成立，那么就称{an}为周期数列，其中T叫做数列{an}的周期．已知数列{xn}满足xn+1=|xn-xn-1|（n≥2，n∈N
• 已知点（1，2）是函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象上一点，数列{an}的前n项和Sn=f（n）-1．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）将数列{an}前2013项中的第3项，第6项，…，第
• 设数列{an}的首项a1=1，其前n项和Sn满足：3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（t＞0，n=2，3，…）．（Ⅰ）求证：数列{an}为等比数列；（Ⅱ）记{an}的公比为f（t），作数列{bn}，
• 数列412，814，1618，32116…，的前n项和为（）A．2n+2-2-n-1B．2n+2-2-n-3C．2n+2+2-n-1D．2n+2-2-n-1-1-数学
• 已知函数f（x）=xp+qx+r，f（1）=6，f′（1）=5，f′（0）=3，an=1f(n)，n∈N+，则数列{an}的前n项和是______．-数学
• 设数列{an}(n∈N*)的前n项和Sn=n2+n，则a7的值为______．-数学