数列{an}的通项公式an=1n+1+n+2,其前n项和Sn=32,则n=______.-数学

题目简介

数列{an}的通项公式an=1n+1+n+2,其前n项和Sn=32,则n=______.-数学

题目详情

数列{an}的通项公式an=
1
n+1
+
n+2
,其前n项和Sn=3
2
,则n=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

an=class="stub"1
n+1
+
n+2

an=
n+2
-
n+1

∴Sn=a1+a2+…+an=
3
-
2
+
4
-
3
+…+
n+2
-
n+1
=
n+2
-
2

Sn=3
2

n+2
-
2
=3
2

∴n=30
故答案为:30

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