首页 > 已知数列{an}满足a1=1，an+an+1=(13)n(n∈N*)，Sn=a1+3•a2+32•a3+…+3n-1•an，则4Sn-3nan=______．-数学

已知数列{an}满足a1=1，an+an+1=(13)n(n∈N*)，Sn=a1+3•a2+32•a3+…+3n-1•an，则4Sn-3nan=______．-数学

题目简介

已知数列{an}满足a1=1，an+an+1=(13)n(n∈N*)，Sn=a1+3•a2+32•a3+…+3n-1•an，则4Sn-3nan=______．-数学

题目详情

已知数列{an}满足a1=1，an+an+1=(
1
3
)n(n∈N*)，Sn=a1+3•a2+32•a3+…+3n-1•an，则4Sn-3nan=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

由Sn=a1+3•a2+32•a3+…+3n-1•an，
所以3Sn=3a1+32•a2+33•a3+…+3n•an，
相加4Sn=a1+3（a1+a2）+…+3n-1•（an-1+an）+3n•an，
所以4Sn-3nan=1+3(class="stub"1
3
)1+32(class="stub"1
3
)2+…+3n-1•(class="stub"1
3
)n-1=n．
故答案为n．

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网