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已知{an}是首项为1的等比数列,sn是an的前n项和,且9s3=s6,则数列{1an}的前5项和为______.-数学
题目简介
已知{an}是首项为1的等比数列,sn是an的前n项和,且9s3=s6,则数列{1an}的前5项和为______.-数学
题目详情
已知{a
n
}是首项为1的等比数列,s
n
是a
n
的前n项和,且9s
3
=s
6
,则数列
{
1
a
n
}
的前5项和为______.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
显然q≠1,所以
9(1-
q
3
)
1-q
=
1-
q
6
1-q
⇒1+
q
3
⇒q=2
,
所以
{
class="stub"1
a
n
}
是首项为1,公比为
class="stub"1
2
的等比数列,
则前5项和为:
T
5
=
1-
(
class="stub"1
2
)
5
1-
class="stub"1
2
=
class="stub"31
16
.
故答案为:
class="stub"31
16
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设数列{an}的前n项和为Sn,已知a
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答案
所以 {
则前5项和为:T5=
故答案为: