已知{an}是首项为1的等比数列,sn是an的前n项和,且9s3=s6,则数列{1an}的前5项和为______.-数学

题目简介

已知{an}是首项为1的等比数列,sn是an的前n项和,且9s3=s6,则数列{1an}的前5项和为______.-数学

题目详情

已知{an}是首项为1的等比数列,sn是an的前n项和,且9s3=s6,则数列{
1
an
}
的前5项和为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

显然q≠1,所以
9(1-q3)
1-q
=
1-q6
1-q
⇒1+q3⇒q=2

所以 {class="stub"1
an
}
是首项为1,公比为 class="stub"1
2
的等比数列,
则前5项和为:T5=
1-(class="stub"1
2
)
5
1-class="stub"1
2
=class="stub"31
16

故答案为:class="stub"31
16

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