设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意n∈N*都有an>0,且满足(a1+a2+…+an)2=a13+a23+…+an3。(1)求数列{an}的通项公式;(2)当0<λ<1时,设bn=(1-λ)(a

题目简介

设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意n∈N*都有an>0,且满足(a1+a2+…+an)2=a13+a23+…+an3。(1)求数列{an}的通项公式;(2)当0<λ<1时,设bn=(1-λ)(a

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设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意n∈N*都有an>0,且满足(a1+a2+…+an2= a13+a23+…+an3
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)当0<λ<1时,设bn=(1-λ)(an+),cn=λ(an+1) ,数列{}的前n项和为Tn,求证:Tn

题型:解答题难度:偏难来源:江西省月考题

答案

解:(1)an=n;
(2)bn=(1-λ)(an+),
cn=λ(n+1)

Tn≥16

设tn=,倒序相加得


从而

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