在平面直角坐标系xOy中，Pn（n，n2）（n∈N+）是抛物线y=x2上的点，△OPnPn+1的面积为Sn．（1）求Sn；（2）化简；（3）试证明．-高三数学

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• 已知数列{an}满足：a1=3，且an+1=2an-1（n∈N*）．（1）求证数列{an-1}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式an．（2）令bn=1an+1-an(n∈N*)，求数列{bn}的
• 设数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn=2an-2n+1（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）令cn=(-1)n+1logann+12，数列{cn}的前n项和为Tn，求证：当n∈N*且
• 设f(x)=13x+3，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得：f（-12）+f（-11）+f（-10）+…+f（0）+…+f（11）+f（12）+f（13）的值为______．-数学
• 已知正项数列{an}中，a1=2，点在函数y=x2+1的图象上，数列{bn}中，．（n∈N*）（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{bn}的前n项和Tn．-高三数学
• 已知函数f（x）=lg（1+1x），点An（n，0）（n∈N*），过点An作直线x=n交f（x）的图象于点Bn，设O为坐标原点．记θn=∠Bn+1AnAn+1（n∈N*），化简求和式Sn=tanθ1+
• 已知数列{an}满足an•an+1•an+2•an+3=24，且a1=1，a2=2，a3=3，则a1+a2+a3+…+a2013=______．-数学
• 已知函数f（x）=[x[x]]（n＜x＜n+1），其中[x]表示不超过x的最大整数，如[-2.1]=-3，[-3]=-3，[2.5]=2．定义an是函数f（x）的值域中的元素个数，数列{an}的前n项
• 若数列{an}的前n项和Sn=n2（n∈N*），则1a1a2+1a2a3+…+1anan+1等于（）A．n2n+1B．4n2n+1C．n2n-1D．1n+2-数学
• 在数列{an}中，a1=1，a2=2，且an+2-an=1+（-1）n（n∈N*），则S10=（）。-高三数学
• 设{an}是首项为1的正项数列，且(n+1)a2n+1-na2n+an+1•an=0(n∈N*)．（1）求它的通项公式；（2）求数列{ann+1}的前n和Sn．-数学
• 设数列{an}的前n项和Sn满足：Sn+an=n-1n(n+1)，n=1，2，…，则通项an=______．-数学
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• 设f（x）是一次函数，f（8）=15，且f（2）、f（5）、f（14）成等比数列，令Sn=f(1)+f(2)+…+f(n)，n∈N*，则Sn=______．-数学
• 设数列1，（1+2），…，（1+2+…+2n-1），…的前n项和为Sn，则Sn等于（）A．2nB．2n-nC．2n+1-nD．2n+1-n-2-数学
• 当n为正整数时，定义函数N（n）表示n的最大奇因数。如N（3）=3，N（10）=5，…。记S（n）=N（1）+N（2）+N（3）+…N（2n），则S（n）=（）。-高三数学
• 对于一切实数x，令[x]为不大于x的最大整数，则函数f（x）=[x]为高斯实数或取实数，若an=f(n3)，n∈N*，Sn为数列{an}的前n项和，则S3n=______．-数学
• 对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数”．在实数轴R（箭头向右）上[x]是在点x左侧的第一个整数点，当x是整数时[x]就是x．这个函数[x]叫做“取整函数”-数学
• 某工厂去年产值为a，计划今后五年内每年比上一年产值增长10%，从今年起到第五年，这个工厂的总产值是（）A．1.14aB．1.1（1.15-1）aC．10（1.15-1）aD．11（1.15-1）a-数
• 在数列{an}与{bn}中，数列{an}的前n项和Sn满足Sn=n2+2n，数列{bn}的前n项和Tn满足3Tn=nbn+1，且b1=1，n∈N*．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列{bn}
• 数列{an}中，已知对任意n∈N*，a1+a2+a3+…+an=3n-1，则a12+a22+a32+…+an2等于（）A．（3n-1）2B．12(9n-1)C．9n-1D．14(3n-1)-数学
• 数列{an}的通项公式为an=1(n+1)2（n∈N*），设f（n）=（1-a1）（1-a2）（1-a3）…（1-an）．（1）求f（1）、f（2）、f（3）、f（4）的值；（2）求f（n）的表达式；
• 数列{an}中，已知a1=1，an+1=an+n+12n，求an．-数学
• 定义：我们把满足an+an-1=k（n≥2，k是常数）的数列叫做等和数列，常数k叫做数列的公和．若等和数列{an}的首项为1，公和为3，则该数列前2010项的和S2010=______．-数学
• 已知数列{an}中的相邻两项a2k-1，a2k是关于x的方程x2-（3k+2k）x+3k•2k=0的两个根，且a2k-1≤a2k（k=1，2，3，…）．（I）求a1，a3，a5，a7；（II）求数列{
• 在数列{an}中，a1=1，数列{an}的前n项和Sn满足nSn+1-（n+3）Sn=0．（Ⅰ）求a2；（Ⅱ）求an；（Ⅲ）若bn=（n+1）2（n∈N），Tn=（-1）a1b1+（-1）a2b2+…
• 在等比数列{an}中，an＞0（n∈N*），且a1a3=4，a3+1是a2和a4的等差中项．（I）求数列{an}的通项公式；（II）若数列{bn}满足bn=an+1+log2an（n=1，2，3…），
• 如果有穷数列a1，a2，…，an（n∈N*），满足条件：a1=an，a2=an-1，…，an=a1，即ai=an-i+1（i=1，2，…，n），我们称其为“对称数列”．例如：数列1，2，3，4，3，2
• 设M=11×2+12×3+…+1n(n+1)+12012×2013，则M的值为（）A．20112012B．20122013C．20132014D．20142013-数学
• 已知在正项数列{an}中，Sn表示前n项和且2Sn=an+1，求an．-数学
• 已知数列{an}满足anan-1=n+1n-1(n∈N*，n＞1)，a1=2（I）求证：数列{an}的通项公式为an=n（n+1）（II）求数列{1an}的前n项和Tn；（III）是否存在无限集合M，
• （1）n∈N*，求数列的前n项和Sn（2）n∈N*，求证：数列的前n项和（3）n∈N*，求证：．-高三数学
• 数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意n∈N*，总有2Sn=a2n+an．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设正数数列{cn}满足an+1=(cn)n+1，(n∈N*)，求数列{c
• 已知数列{an}中，其前n项和为Sn，满足Sn=2an-1，n∈N*，数列{bn}满足bn=1-log12an，n∈N*（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；（2）设数列{anbn}的n项和为Tn
• 各项均为正数的数列{an}中，a1=1，Sn是数列{an}的前n项和，对任意n∈N*，有2Sn=2pan2+pan-p（p∈R）（1）求常数p的值；（2）求数列{an}的通项公式；（3）记bn=4Sn
• 数列{an}前n项和为Sn，且Sn=an2+bn+c（a，b，c∈R），已知a1=-28，S2=-52，S5=-100．（1）求数列{an}的通项公式．（2）求使得Sn最小的序号n的值．-数学
• 已知数列{an}的通项公式为an=（2n-1）•2n，我们用错位相减法求其前n项和Sn：由Sn=1×2+3×22+5×23+…（2n-1）•2n得2Sn=1×22+3×23+5×24+…（2n-1）•
• 数列1，（1+2），（1+2+22），…，（1+2+22+…+2n-1），…的通项公式an=______，前n项和Sn=______．-数学
• 已知数列{xn}满足x2=x12，xn=12（xn-1+xn-2），n=3，4，…．若limn→∞xn=2，则x1=（）A．32B．3C．4D．5-数学
• 已知数列an满足a1=14，an=an-1(-1)nan-1-2(n≥2，n∈N)（1）求数列an的通项公式an；（2）设bn=1a2n，求数列bn的前n项和Sn；（3）设cn=ansin(2n-1)
• 已知{an}是首项为a1=1的等差数列且满足an+1＞an（n∈N*），等比数列{bn}的前三项分别为b1=a1+1，b2=a2+1，b3=a3+3．（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；（Ⅱ）若
• 数列{an}中a1=12，前n项和Sn满足Sn+1-Sn=(12)n+1（n∈N*）．（I）求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn；（Ⅱ）记bn=n+12an（n∈N*）求数列{bn}的前n项和
• 正项数列{an}的前n项和为Sn，且4Sn=（a+1）2，n∈N*．（1）试求数列{an}的通项公式；（2）设bn=1an•an+1（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．-数学
• 已知首项为1的数列{an}满足：对任意正整数n，都有：a1•2a1-1+a2•2a2-1+a3•2a3-1+…+an•2an-1=(n2-2n+3)•2n+c，其中c是常数．（Ⅰ）求实数c的值；（Ⅱ）
• 已知{an}的前项之和Sn=2n+1，求此数列的通项公式．-数学
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• 在数列{an}中，a1=1，an+1=an2-1则此数列的前4项之和为（）A．0B．1C．2D．-2-数学
• 数列{an}的前n项和Sn=n2an+b，若a1=12，a2=56．（1）求数列{an}的前n项和Sn；（2）求数列{an}的通项公式；（3）设bn=ann2+n-1，求数列{bn}的前n项和Tn．-
• 在数列{an}中，a1=1，a2=2，且an+2-an=1+（-1）n（n∈N*），则S10=______．-数学