设M=11×2+12×3+…+1n(n+1)+12012×2013,则M的值为()A.20112012B.20122013C.20132014D.20142013-数学

题目简介

设M=11×2+12×3+…+1n(n+1)+12012×2013,则M的值为()A.20112012B.20122013C.20132014D.20142013-数学

题目详情

设M=
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
n(n+1)
+
1
2012×2013
,则M的值为(  )
A.
2011
2012
B.
2012
2013
C.
2013
2014
D.
2014
2013
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵M=class="stub"1
1×2
+class="stub"1
2×3
+…+class="stub"1
n(n+1)
+…+class="stub"1
2012×2013

=(1-class="stub"1
2
)+(class="stub"1
2
-class="stub"1
3
)+…+(class="stub"1
n
-class="stub"1
n+1
)+…+class="stub"1
2012
-class="stub"1
2013

=1-class="stub"1
2013

=class="stub"2012
2013

故选B.

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