已知数列{an}满足anan-1=n+1n-1(n∈N*，n＞1)，a1=2（I）求证：数列{an}的通项公式为an=n（n+1）（II）求数列{1an}的前n项和Tn；（III）是否存在无限集合M，

更多内容推荐

• 数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意n∈N*，总有2Sn=a2n+an．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设正数数列{cn}满足an+1=(cn)n+1，(n∈N*)，求数列{c
• 已知数列{an}中，其前n项和为Sn，满足Sn=2an-1，n∈N*，数列{bn}满足bn=1-log12an，n∈N*（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；（2）设数列{anbn}的n项和为Tn
• 各项均为正数的数列{an}中，a1=1，Sn是数列{an}的前n项和，对任意n∈N*，有2Sn=2pan2+pan-p（p∈R）（1）求常数p的值；（2）求数列{an}的通项公式；（3）记bn=4Sn
• 数列{an}前n项和为Sn，且Sn=an2+bn+c（a，b，c∈R），已知a1=-28，S2=-52，S5=-100．（1）求数列{an}的通项公式．（2）求使得Sn最小的序号n的值．-数学
• 已知数列{an}的通项公式为an=（2n-1）•2n，我们用错位相减法求其前n项和Sn：由Sn=1×2+3×22+5×23+…（2n-1）•2n得2Sn=1×22+3×23+5×24+…（2n-1）•
• 数列1，（1+2），（1+2+22），…，（1+2+22+…+2n-1），…的通项公式an=______，前n项和Sn=______．-数学
• 已知数列{xn}满足x2=x12，xn=12（xn-1+xn-2），n=3，4，…．若limn→∞xn=2，则x1=（）A．32B．3C．4D．5-数学
• 已知数列an满足a1=14，an=an-1(-1)nan-1-2(n≥2，n∈N)（1）求数列an的通项公式an；（2）设bn=1a2n，求数列bn的前n项和Sn；（3）设cn=ansin(2n-1)
• 已知{an}是首项为a1=1的等差数列且满足an+1＞an（n∈N*），等比数列{bn}的前三项分别为b1=a1+1，b2=a2+1，b3=a3+3．（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；（Ⅱ）若
• 数列{an}中a1=12，前n项和Sn满足Sn+1-Sn=(12)n+1（n∈N*）．（I）求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn；（Ⅱ）记bn=n+12an（n∈N*）求数列{bn}的前n项和
• 正项数列{an}的前n项和为Sn，且4Sn=（a+1）2，n∈N*．（1）试求数列{an}的通项公式；（2）设bn=1an•an+1（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．-数学
• 已知首项为1的数列{an}满足：对任意正整数n，都有：a1•2a1-1+a2•2a2-1+a3•2a3-1+…+an•2an-1=(n2-2n+3)•2n+c，其中c是常数．（Ⅰ）求实数c的值；（Ⅱ）
• 已知{an}的前项之和Sn=2n+1，求此数列的通项公式．-数学
• 已知正实数a，b，c成等差数列，且a+b+c=15．（I）求b的值；（II）若a+1，b+1，c+4成等比数列；（i）求a，c的值；（ii）若a，b，c为等差数列{an}的前三项，求数列{an•xn-
• 在数列{an}中，a1=1，an+1=an2-1则此数列的前4项之和为（）A．0B．1C．2D．-2-数学
• 数列{an}的前n项和Sn=n2an+b，若a1=12，a2=56．（1）求数列{an}的前n项和Sn；（2）求数列{an}的通项公式；（3）设bn=ann2+n-1，求数列{bn}的前n项和Tn．-
• 在数列{an}中，a1=1，a2=2，且an+2-an=1+（-1）n（n∈N*），则S10=______．-数学
• 已知数列{an}的前n项和为Sn，an=sinnπ4，则S2010等于______．-数学
• 设函数f（x）=xm+ax的导数为f′（x）=2x+1，则数列{1f(n)}(n∈N*)的前n项和为______．-数学
• 设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=（1+λ）-λan，其中λ为常数，且λ≠-1，0，n∈N+（1）证明：数列{an}是等比数列．（2）设数列{an}的公比q=f（λ），数列{bn}满足b1=12
• 数列{an}的前n项和Sn=n（2n-1）an，并且a1=13，（1）求数列{an}的通项公式．（2）判断前n项和Sn组成的新数列{Sn}的单调性，并给出相应的证明．-数学
• 已知{an}是等比数列，a1=2，a3=18；{bn}是等差数列，b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3＞20．（1）求数列{bn}的通项公式；（2）求数列{bn}的前n项和Sn的公式；（
• 已知数列{an}的前n项和Sn=2n，数列{bn}满足b1=-1，bn+1=bn+（2n-1）（n=1，2，3，…）．（1）求数列{an}的通项an；（2）求数列{bn}的通项bn；（3）若cn=an
• 已知数列{an}满足前n项和Sn=n2+1，数列{bn}满足bn=2an+1，且前n项和为Tn，设cn=T2n+1-Tn．（1）求数列{bn}的通项公式；（2）判断数列{cn}的增减性．-数学
• 已知数列{an}中，a1=1，且an=nn-1an-1+2n•3n-2（n≥2，n∈N*）．（I）求a2，a3的值及数列{an}的通项公式；（II）令bn=3n-1an(n∈N*)，数列{bn}的前n
• 数列{an}满足a1=1，且对任意的正整数m，n都有am+n=am+an+mn，则1a1+1a2+…+1a2012+1a2013=______．-数学
• 数列{an}中，a1=2，an+1=1-1an，则S100=______．-数学
• 数列112，214，318，4116，…，的前n项之和等于______．-数学
• 设Sn=11×4+14×7+…+1(3n-2)(3n+1)则S10=______．-数学
• 已知正项数列{an}满足Sn+Sn-1=tan2+2（n≥2，t＞0），a1=1，其中Sn是数{an}的前n项和．（1）求a2及通项an；（2）记数列{1anan+1}的前n项和为Tn，若Tn＜2对所
• 对于一个有限数列P={P1，P2，…，Pn}P的“蔡查罗和”定义为S1+S2+…+Snn，其中Sk=P1+P2+…+Pk（1≤k≤n）．若一个99项的数列{P1，P2，…，P99}的“蔡查罗和”为10
• 等差数列{an}的各项均为正数，a1=3，前n项和为Sn，{bn}为等比数列，b1=1，且b2S2=64，b3S3=960。（1）求an、bn；（2）求。-高二数学
• 数列7，77，777，7777，…n个777…7，…的前n项和为（）A．79（10n-1）B．709（10n-1）C．79[109（10n-1）]-1D．79[109（10n-1）-n]-数学
• 用砖砌墙，第一层（底层）用去了全部砖块的一半多一块，第二层用去了剩下的一半多一块，…，依此类推，每一层都用去了前一层剩下的一半多一块，如果到第9层恰好砖用光．那么，共-数学
• 已知数列{an}满足an+1+an-1an+1-an+1=n(n∈N*)，且a2=6．（1）设bn=ann(n-1)(n≥2)，b1=3，求数列{bn}的通项公式；（2）设un=ann+c(n∈N*)
• a2，a5是方程x2-12x+27=0的两根，数列{an}是公差为正的等差数列，数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn=1-12bn（n∈N*）．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）记cn=
• 已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{1f(n)}的前n项和为Sn，则S2010的值为（）A．20112012B．20102011C．2
• 已知向量OP=(x，y)，OQ=(y，2)，曲线C上的点满足：OP•OQ=2x．点M（xk，xk+1）在曲线C上，且xk≠0，x1=1，数列{an}满足：ak=1xk，(k，n∈N+)．（1）求数列{
• 对正整数n，设抛物线y2=2（2n+1）x，过P（2n，0）任作直线l交抛物线于An，Bn两点，则数列{OAn•OBn2(n+1)}的前n项和公式是______．-数学
• 数列{an}的通项公式an=1n+n+1，其前n项和时Sn=9，则n等于______．-数学
• 设一次函数f（x）的图象关于直线y=x对称的图象为C，且f（-1）=0．若点（n+1，an+1an）（n∈N*）在曲线C上，并且a1=a2=1．（1）求曲线C的方程；（2）求数列{an}的通项公式；
• 已知数列{an}的通项公式an=log2n+1n+2(n∈N*)，设其前n项和为Sn，则使Sn≤-3成立的最小的自然n为______．-数学
• 数列{an}满足a1=1，an+1=2n+1anan+2n（n∈N+）．（Ⅰ）证明：数列{2nan}是等差数列；（Ⅱ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅲ）设bn=n（n+1）an，求数列{bn}的前n
• 已知数列{an}中，a1=1，a2n+1+an2+1=2（an+1an+an+1-an），求数列1a1a2，1a2a3，…，1anan+1，…的前n项和Sn．-数学
• 设f（x）=12x+2，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得：f（-5）+f（-4）+f（-3）+…+f（4）+f（5）+f（6）等于（）A．2B．22C．32D．42-数学
• 数列113，219，3127，4181，…的前n项和是______．-数学
• 数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn=12an+1(n∈N*)．（1）求a2，a3．（2）求数列{an}的通项an；（3）求数列{nan}的前n项和Tn．-数学
• 求和：1+11+2+11+2+3+…+11+2+3+…+n=______．-数学
• 数列{an}中，an=1n(n+1)，若{an}的前n项和为20102011，则项数n为（）A．2008B．2009C．2010D．2011-数学
• 已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an-1，等差数列{bn}满足b1=a1，b4=S3．（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；（2）设cn=1bnbn+1，数列{cn}的前n项和为Tn，问