数列112，214，318，4116，…，的前n项之和等于______．-数学

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• 对于一个有限数列P={P1，P2，…，Pn}P的“蔡查罗和”定义为S1+S2+…+Snn，其中Sk=P1+P2+…+Pk（1≤k≤n）．若一个99项的数列{P1，P2，…，P99}的“蔡查罗和”为10
• 等差数列{an}的各项均为正数，a1=3，前n项和为Sn，{bn}为等比数列，b1=1，且b2S2=64，b3S3=960。（1）求an、bn；（2）求。-高二数学
• 数列7，77，777，7777，…n个777…7，…的前n项和为（）A．79（10n-1）B．709（10n-1）C．79[109（10n-1）]-1D．79[109（10n-1）-n]-数学
• 用砖砌墙，第一层（底层）用去了全部砖块的一半多一块，第二层用去了剩下的一半多一块，…，依此类推，每一层都用去了前一层剩下的一半多一块，如果到第9层恰好砖用光．那么，共-数学
• 已知数列{an}满足an+1+an-1an+1-an+1=n(n∈N*)，且a2=6．（1）设bn=ann(n-1)(n≥2)，b1=3，求数列{bn}的通项公式；（2）设un=ann+c(n∈N*)
• a2，a5是方程x2-12x+27=0的两根，数列{an}是公差为正的等差数列，数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn=1-12bn（n∈N*）．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）记cn=
• 已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{1f(n)}的前n项和为Sn，则S2010的值为（）A．20112012B．20102011C．2
• 已知向量OP=(x，y)，OQ=(y，2)，曲线C上的点满足：OP•OQ=2x．点M（xk，xk+1）在曲线C上，且xk≠0，x1=1，数列{an}满足：ak=1xk，(k，n∈N+)．（1）求数列{
• 对正整数n，设抛物线y2=2（2n+1）x，过P（2n，0）任作直线l交抛物线于An，Bn两点，则数列{OAn•OBn2(n+1)}的前n项和公式是______．-数学
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• 设一次函数f（x）的图象关于直线y=x对称的图象为C，且f（-1）=0．若点（n+1，an+1an）（n∈N*）在曲线C上，并且a1=a2=1．（1）求曲线C的方程；（2）求数列{an}的通项公式；
• 已知数列{an}的通项公式an=log2n+1n+2(n∈N*)，设其前n项和为Sn，则使Sn≤-3成立的最小的自然n为______．-数学
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• 已知数列{an}中，a1=1，a2n+1+an2+1=2（an+1an+an+1-an），求数列1a1a2，1a2a3，…，1anan+1，…的前n项和Sn．-数学
• 设f（x）=12x+2，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得：f（-5）+f（-4）+f（-3）+…+f（4）+f（5）+f（6）等于（）A．2B．22C．32D．42-数学
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• 数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn=12an+1(n∈N*)．（1）求a2，a3．（2）求数列{an}的通项an；（3）求数列{nan}的前n项和Tn．-数学
• 求和：1+11+2+11+2+3+…+11+2+3+…+n=______．-数学
• 数列{an}中，an=1n(n+1)，若{an}的前n项和为20102011，则项数n为（）A．2008B．2009C．2010D．2011-数学
• 已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an-1，等差数列{bn}满足b1=a1，b4=S3．（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；（2）设cn=1bnbn+1，数列{cn}的前n项和为Tn，问
• 设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，Sn=2n+1-n-2（n∈N*），（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若bn=nan+1-an，数列{bn}的前项和为Tn．-数学
• 已知数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上．（1）求a1和a2的值；（2）求数列{an}，{bn}的通项an和
• {an}是公比大于l的等比数列，Sn是{an}的前n项和．若S3=7，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列．（Ⅰ）求{an}的通项公式．（Ⅱ）令bn=log2a2n，求数列{bn}的前n项和Tn．
• 已知数列{an}中，a1=1，an+1=3Sn（n≥1）（Ⅰ）求a2及a3的值；（Ⅱ）求数列{an}前n项的和Sn．-数学
• 设Sn是等差数列{an}的前n项之和，且S6＜S7，S7=S8＞S9，则下列结论中错误的是（）A．d＜0B．a8=0C．S10＞S6D．S7，S8均为Sn的最大项-数学
• 已知a为实数，数列{an}满足a1=a，当n≥2时an=an-1-3，(an-1＞3)4-an-1，(an-1≤3)，（Ⅰ）当a=100时，求数列{an}的前100项的和S100；（Ⅱ）证明：对于数列
• 已知一个数列的各项是1或2，首项为1，且在第k个1和第k+1个1之间有2k-1个2，如：1，2，1，2，2，1，2，2，2，2，1，2，2，2，2，2，2，2，2，1，…则该数列前2009项的和S20
• 已知数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，b4=54，a1+a2+a3=b2+b3．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）数列{cn}满足cn=anbn，求数列{cn
• （文）已知数列{an}中，a1=2an=3an-1+4（n≥2），求an及Sn．-数学
• 求数列11+2，12+3，…，1n+n+1，…的前n项和______．-数学
• Sn=1-2+3-4+5-6+…+（-1）n+1•n，则S100+S200+S301=______．-数学
• （文科做）已知数列{an}满足递推式：an-an-1=2n-1，（n≥2，n∈N）且a1=1．（1）求a2，a3；（2）求an；（3）若bn=（-1）nan，求数列{bn}的前n项之和Tn．-数学
• 在数列{an}中，a1=3，an=2an-1+n-2（n≥2，且n∈N*）（1）求a2，a3的值；（2）证明：数列{an+n}是等比数列，并求{an}的通项公式；（3）求数列{an}的前n项和Sn．-
• 数列{an}的前n项和为sn，若an=1n(n+1)，则s5等于（）A．1B．56C．16D．130-数学
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• 数列{an}的通项公式an=14+cosnπ2，其前n项和为Sn，则S2012等于（）A．1006B．2012C．503D．0-数学
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• 已知数列{an}的前n项和为sn，且an=1(3n-2)(3n+1)，请计算s3=______，根据计算结果，猜想sn的表达式为______．-数学
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• 已知等差数列{an}满足a2=3，Sn-Sn-3=51（n＞3），Sn=100，则n的值为（）A．8B．9C．10D．11-数学
• 已知数列{an}的前n项和为Sn=1-5+9-13+17-21+…+（-1）n-1（4n-3），则S15+S22-S31的值是（）A．13B．-76C．46D．76-数学
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