数列{an}中,an=1n(n+1),若{an}的前n项和为20102011,则项数n为()A.2008B.2009C.2010D.2011-数学

题目简介

数列{an}中,an=1n(n+1),若{an}的前n项和为20102011,则项数n为()A.2008B.2009C.2010D.2011-数学

题目详情

数列{an}中,an=
1
n(n+1)
,若{an}的前n项和为
2010
2011
,则项数n为(  )
A.2008B.2009C.2010D.2011
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵an=class="stub"1
n(n+1)
class="stub"1
n
-class="stub"1
n+1

Sn=a1+a2+…+an
=1-class="stub"1
2
+class="stub"1
2
-class="stub"1
3
+…+class="stub"1
n
-class="stub"1
n+1

=1-class="stub"1
n+1
=class="stub"n
n+1
=class="stub"2010
2011

∴n=2010
故选C

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