已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，an+1=2Sn．（1）求a2，a3，a4的值；（2）求数列{an}的通项公式an；（3）设bn=nan，求数列{bn}的前n项和Tn．-数学

更多内容推荐

• 已知数列{an}的通项公式an=log3nn+1（n∈N*），设其前n项和为Sn，则使Sn＜-4成立的最小自然数n等于（）A．83B．82C．81D．80-数学
• 已知数列{an}的各项均为正整数，Sn为其前n项和，对于n=1，2，3，…，有an+1=3an+5，an为奇数an2k，an为偶数，其中k为使an+1为奇数的正整数．当a1=1时，S1+S2+…+S2
• 已知函数f(x)=(x+2)2(x＞0)，设正项数列an的首项a1=2，前n项和Sn满足Sn=f（Sn-1）（n＞1，且n∈N*）．（1）求an的表达式；（2）在平面直角坐标系内，直线ln的斜率为an
• 对于项数为m的有穷数列{an}，记bk=max{a1，a2，…，ak}（k=1，2，…，m），即bk为a1，a2，…，ak中的最大值，并称数列{bn}是{an}的控制数列，如1，3，2，5，5的控制数
• 已知数列{an}的前几项和为sn=32(an-1)(n∈N*)（1）求数列的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和．-数学
• 数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，Sn+1=2Sn+n+1，n∈N．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若bn=nan+1-an，设数列{bn}的前n项和为Tn，n∈N*，试判断Tn与2的关
• 已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n-1，则a1+a3+a5+…+a25=______．-数学
• 若数列{an}和{bn}满足关系：an=1+bn1-bn，an+1=12(an+1an)n∈N*，a1=3．（1）求证：数列{lgbn}是等比数列；（2）设Tn=b1b2b3…bn，求满足Tn≥112
• 在数列{an}中，a1=1，an+1=（1+1n）an+n+12n．（1）设bn=ann，求数列{bn}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和Sn．-数学
• 已知数列{an}的前n项和为Sn满足Sn=n2n2-1Sn-1+nn+1，且a1=12，n∈N*（I）试求出S1，S2，S3的值；（Ⅱ）根据S1，S2，S3的值猜想出Sn关于n的表达式，并用数学归纳法
• 数列{an}的前n项和为Sn=n2，数列{bn}满足b1=1，且bn=2bn-1+1，n≥2．（1）求an，bn的表达式；（2）设cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．-数学
• 数列{an}中，Sn是其前n项和，若Sn=2an-1，则an=______．-数学
• 数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=32an-n2-34，设bn=log3(an+12)，则数列{1bn•bn+1}的前19项和为______．-数学
• 对有n（n≥4）个元素的总体{1，2，…，n}进行抽样，先将总体分成两个子总体{1，2，…，m}和{m+1，m+2，…，n}（m是给定的正整数，且2≤m≤n-2），再从每个子总体中各随机抽取2个元素组
• 数列{an}的前n项和为Sn，若an=1n(n+1)，则S5=______．-数学
• 数列{an}，an=1n+n+1(n∈N+)，且数列{an}的前n项和为sn=9，则n的值为（）A．98B．99C．100D．101-数学
• 已知数列{an}中，a1=8，且2an+1+an=6，其前n项和为Sn，则满足不等式|Sn-2n-4|＜12800的最小正整数n是（）A．12B．13C．15D．16-数学
• 数列{an}的前n项和是Sn，若数列{an}的各项按如下规则排列：12，13，23，14，24，34，15，25，35，45，16，…，若存在整数k，使Sk＜10，Sk+1≥10，则ak=______
• 已知数列{an}的前n和为Sn，且Sn+12an=1（1）求a1；（2）求数列{an}的通项公式；（3）设bn=12(2n-1)an，求数列{bn}的前n项和Tn．-数学
• 在数列{an}中，如果存在非零常数T，使得am+T=am对于任意的非零自然数m均成立，那么就称数列{an}的周期数列，其中T叫做数列{an}的周期．已知周期数列{xn}满足xn+1=|xn-xn-1|
• 已知数列{an}中，a1=56，若以a1，a2，…，an为系数的二次方程an-1x2-anx+1=0（n∈N+，n≥2）都有根α，β且3α-αβ+3β=1，则{an}的前n项和Sn=______．-数
• 已知数列{an}的通项公式an=log2n+1n+2(n∈N*)，设前n项和为Sn，则使Sn＜-5成立的自然数n的最小值是______．-数学
• 已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-2，a2=2，且an+2-an=1+（-1）n，则S50=______．-数学
• 13×5+15×7+17×9+…+113×15=（）A．415B．215C．1415D．715-数学
• 数列{an}满足an+an+1=12（n∈N*），a2=1，Sn是数列{an}的前n项和，则S21为（）A．92B．112C．6D．10-数学
• 已知数列{an}中，对任意n∈N*都有an+2=an-1-an，若该数列前63项和为4000，前125项和为1000，则该数列前2011项和为______．-数学
• 设Sn=12+16+112+…+1n(n+1)，且Sn•Sn+1=34，则n的值为______．-数学
• 数列{an}中，a1=1，a2=23，且1an-1+1an+1=2an．（1）求an；（2）设bn=anan+1，求b1+b2+b3+…bn；（3）求证：a12+a22+a32+…+an2＜4-数学
• 对任意x∈R，函数f（x）满足f(x+1)=f(x)-[f(x)]2+12，设an=[f（n）]2-f（n），数列{an}的前15项的和为-3116，则f（15）=______．-数学
• 已知数列{an}，其前n项和Sn满足Sn+1=2λSn+1（λ是大于0的常数），且a1=1，a3=4．（1）求λ的值；（2）求数列{an}的通项公式an；（3）设数列{nan}的前n项和为Tn，求Tn
• 已知正项数列{an}满足：a1=3，（2n-1）an+2=（2n+1）an-1+8n2（n＞1，n∈N*），设bn=1an，数列{bn}的前n项的和Sn，则Sn的取值范围为（）A．(0，12)B．[1
• 设数列{an}满足a1=13，an+1=an2+an（n∈N*），记Sn=11+a1+11+a2+…+11+an，则S10的整数部分为（）A．1B．2C．3D．4-数学
• 在数列{an}中，Sn为其前n项之和，且Sn=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2等于：A．（2n-1）2B．13(2n-1)2C．4n-1D．13(4n-1)-数学
• 在直角坐标平面上有一点列P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，对一切正整数n，点Pn在函数y=3x+134的图象上，且Pn的横坐标构成以-52为首项，-1为公差的等差数列
• 利用通项求和，求1+11+111+…+111…1n个1之和．-数学
• 若数列{an}的前n项和为Sn=lg[110(1+n)]，则a10+a11+a12+…+a99=______．-数学
• 数列{an}中，a1=3，Sn为其前n项的和，满足Sn=Sn-1+an-1+2n-1（n≥2），令bn=1anan+1（1）写出数列{an}的前四项，并求数列{an}的通项公式（2）若f（x）=2x-
• 数列{an}中，已知a1=1，a2=2，an+2=an+1-an(n∈N*)，则a2013=（）A．2B．-1C．-2D．1-数学
• 在数列{an}中，a1=-13，n∈N*，当n≥2时，有3an-2an-1+n+2=0，设bn=an+n+1．（I）求b1，b2；（II）证明数列{bn-1}是等比数列；（III）设cn=(23)n2
• 在数列{an}中，a1=1，an+an+1=（-1）n，其中n=1，2，3，…．记{an}的前n项和为Sn，那么S9等于（）A．-5B．-4C．4D．5-数学
• 已知数列2009，2010，1，-2009，-2010，…，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2010项之和S2010等于（）A．2010B．2011C．1D．0
• a2，a5是方程x2-12x+27=0的两根，数列{an}是公差为正的等差数列，数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn=1-bn(n∈N*)。（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）记cn=an
• 设整数n≥4，P（a，b）是平面直角坐标系xOy中的点，其中a，b∈{1，2，3，…，n}，a＞b，（1）记An为满足a-b=3的点P的个数，求An；（2）记Bn为满足（a-b）是整数的点P的个数，求
• 练习：求数列1，3+13，32+132，…，3n+13n的各项的和．-数学
• 已知数列{an}的通项an=n，对每个正整数k，在ak与ak+1之间插入3k-1个2（如在a1与a2之间插入30个2，a2与a3之间插入31个2，a3与a4之间插入32个2，…，依此类推），得到一个新
• 设xn={1，2…，n}（n∈N+），对xn的任意非空子集A，定义f（A）为A中的最小元素，当A取遍xn的所有非空子集时，对应的f（A）的和为Sn，则：①S3=______，②Sn=______．-数
• 已知以a1为首项的数列{an}满足：an+1=an+d，an＜2qan，an≥2（1）当a1=1，d=1，q=12时，求数列{an}的通项公式；（2）当0＜a1＜1，d=1，q=12时，试用a1表示数
• 设曲线y=xn+1（n∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，令an=lgxn，则a1+a2+…+a99的值为______．-数学
• 在等差数列{an}中，a9=12a12+6，则数列{an}的前11项和S11等于（）A．24B．48C．66D．132-数学
• （理）．已知an=14n+2100（n=1，2，…），则S99=a1+a2+…+a99=______．-数学