数列{an},an=1n+n+1(n∈N+),且数列{an}的前n项和为sn=9,则n的值为()A.98B.99C.100D.101-数学

题目简介

数列{an},an=1n+n+1(n∈N+),且数列{an}的前n项和为sn=9,则n的值为()A.98B.99C.100D.101-数学

题目详情

数列{an},an=
1
n
+
n+1
(n∈N+)
,且数列{an}的前n项和为sn=9,则n的值为(  )
A.98B.99C.100D.101
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

因为an=class="stub"1
n
+
n+1
=
n+1
-
n

所以sn=a1+a2+…+an
=
2
-1+
3
-
2
+…+
n+1
-
n

=
n+1
-1

∵Sn=9,∴
n+1
-1
=9,
∴n=99.
故选B.

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