在数列{an}中,Sn为其前n项之和,且Sn=2n-1,则a12+a22+a32+…+an2等于:A.(2n-1)2B.13(2n-1)2C.4n-1D.13(4n-1)-数学

题目简介

在数列{an}中,Sn为其前n项之和,且Sn=2n-1,则a12+a22+a32+…+an2等于:A.(2n-1)2B.13(2n-1)2C.4n-1D.13(4n-1)-数学

题目详情

在数列{an}中,Sn为其前n项之和,且Sn=2n-1,则a12+a22+a32+…+an2等于:
A.(2n-1)2B.
1
3
(2n-1)2
C.4n-1D.
1
3
(4n-1)
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

因为an=Sn-Sn-1,又Sn=2n-1
所以an=2n-2n-1=2n-1所以,an2=4n-1是等比数列
设An=a12+a22+a32+…+an2
由等比数列前n项和An=
1-qn
1-q
,q=4
解得An=class="stub"1
3
(4n-1)

所以答案为D

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