练习：求数列1，3+13，32+132，…，3n+13n的各项的和．-数学

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• 设xn={1，2…，n}（n∈N+），对xn的任意非空子集A，定义f（A）为A中的最小元素，当A取遍xn的所有非空子集时，对应的f（A）的和为Sn，则：①S3=______，②Sn=______．-数
• 已知以a1为首项的数列{an}满足：an+1=an+d，an＜2qan，an≥2（1）当a1=1，d=1，q=12时，求数列{an}的通项公式；（2）当0＜a1＜1，d=1，q=12时，试用a1表示数
• 设曲线y=xn+1（n∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，令an=lgxn，则a1+a2+…+a99的值为______．-数学
• 在等差数列{an}中，a9=12a12+6，则数列{an}的前11项和S11等于（）A．24B．48C．66D．132-数学
• （理）．已知an=14n+2100（n=1，2，…），则S99=a1+a2+…+a99=______．-数学
• 设函数f（x）=2x2x+2的图象上两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），若OP=12（OP1+OP2），且点P的横坐标为12．（1）求证：P点的纵坐标为定值，并求出这个定值；（2）求Sn=f（
• 已知数列{an}满足3an+1+an=4（n∈N*）且a1=9，其前n项和为Sn，则满足不等式|Sn-n-6|＜1125的最小整数n是（）A．5B．6C．7D．8-数学
• 已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=12（1-an）（n∈N*）．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式，并比较sn与12的大小；（Ⅱ）设函数f(x)=log13x，令bn=f（a1）+f（a2）+…+f
• 数列{an}的通项公式an=ncosnπ2+1，前n项和为Sn，则S2012=______．-数学
• 若数列{an}的前n项和Sn是（1+x）n二项展开式中各项系数的和（n=1，2，3，…）．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}满足b1=-1，bn+1=bn+（2n-1），且cn=an•b
• 设{an}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S7=7，S15=75，（1）求{an}的通项公式；（2）若Tn为数列{Snn}的前n项和，求Tn．-数学
• 数列1，11+2，11+2+3，…，11+2+3+…+n的前n项和为（）A．nn+1B．2nn+1C．2n(n+1)D．4n(n+1)-数学
• 等比数列{an}中，已知对任意自然数n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2等于（）A．4n-13B．（2n-1）2C．4n-1D．2n-1-数学
• 数列{an}，{bn}满足anbn=1，an=（n+1）（n+2），则{bn}的前10项之和为（）A．14B．712C．34D．512-数学
• 已知{an}是等差数列，其中a1=25，a4=16（1）求{an}的通项；（2）求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|的值．-数学
• 数列{an}的前n项和Sn=2n2+n-1，则数列{an}的通项公为______．-数学
• 等比数列{an}的前n项和为3n-1，则数列{an2}的前n项和为______．-数学
• 在数列{an}中，如果存在正整数T，使得am+T=am对任意的非零自然数m都成立，那么称数列{an}为周期数列，其中T称为数列{an}的周期．已知数列{xn}满足xn+1=|xn-xn-1|（n≥2，
• 已知各项均为正数的数列{an}满足a2n+1=2a2n+anan+1，且a2+a4=2a3+4，其中n∈N*．（1）求数列{an}的通项公式；（2）令cn=1+nan，记数列{an}的前n项积为Tn，
• 已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=n+12an+1(n∈N*)．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列{n2an}的前n项和Tn．-数学
• 数列{an}的通项公式an=n（n+1），Sn为数列{1an}的前n项和，则Sn=______．-数学
• 并项求和法：求和：S=1-2+3-4+…+（-1）n+1n．-数学
• 数列{}中，a1=8，a4=2，且满足+2﹣2+1+=0，n∈N．（1）求数列{}的通项；（2）设=|a1|+|a2|+…+||，求．-高二数学
• 已知：Sn=（a-1）+2（a2-1）+3（a3-1）+…+n（an-1）（1）若a=-1，则S100的值为多少？（2）若a∈R，求Sn．-数学
• 已知数列{an}中，a1=a2=1，且an+2-an=1，则数列{an}的前100项和为（）A．2600B．2550C．2651D．2652-数学
• 已知f（x）=sinπ3（x+1）-3cosπ3（x-1），f（1）+f（2）+f（3）+…f（2009）=______．-数学
• 数列{an}中，a1=8，a4=2且满足an+2=2an+1-an，n∈N*（1）求数列{an}的通项公式；（2）设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Sn；（3）设bn=1n(12-an)(n
• 已知数列{an}满足且a1=12，an+1=12+an-an2，则该数列的前2008项的和等于（）A．1506B．3012C．1004D．2008-数学
• 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列{1anan+1}的前100项和为______．-数学
• 数列112，314，518，7116，…，（2n-1）+12n，…，的前n项和Sn的值为（）A．n2+1-12nB．2n2-n+1-12nC．n2+1-12n-1D．n2-n+1-12n-数学
• 在等比数列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么该数列的前8项和为（）A．12B．24C．48D．204-数学
• 在平面直角坐标系中，已知An（n，an）、Bn（n，bn）、Cn（n-1，0）（n∈N*），满足向量AnAn+1与向量BnCn共线，且点Bn（n，bn）（n∈N*）都在斜率为6的同一条直线上，若a1=
• 裂项相消法：求数列11+2，12+3，…，1n+n+1，…的前n项和．-数学
• 已知集合M={x|1≤x≤10，x∈N}，对它的非空子集A，将A中每个元素k，都乘以（-1）k再求和（如A={1，3，6}，可求得和为（-1）•1+（-1）3•3+（-1）6•6=2，则对M的所有非空
• 设数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且数列{Sn}是以2为公比的等比数列．（I）求数列{an}的通项公式；（II）求a1+a3+…+a2n+1．-数学
• 已知数列{an}的各项为正数，前n项和为Sn，且Sn=，n∈N*，(1)求证：数列{an}是等差数列；(2)设bn=，Tn=b1+b2+…+bn，求Tn。-高三数学
• 数列{an}满足an+an+1=12(n∈N*)，a1=1，Sn是{an}的前n项和，则S21=______-数学
• 数列{an}中，a1=1，an，an+1是方程x2-(2n+1)x+1bn=0的两个根，则数列{bn}的前n项和Sn等于（）A．n2n+1B．nn+1C．12n+1D．1n+1-数学
• 设数列xn满足log2xn+1=1+log2xn（n∈N*），且x1+x2+…+x10=10，记xn的前n项和为Sn，则S20=______．-数学
• （文）数列11×2，12×3，13×4，14×5，…1n(n+1)的前8项和为（）A．78B．109C．89D．1118-数学
• 数列{an}的通项公式an=ncosnπ2，其前n项和为Sn，则S2012等于（）A．1006B．2012C．503D．0-数学
• 在各项为正的数列{an}中，数列的前n项和Sn满足Sn=12(an+1an)（1）求a1，a2，a3；（2）由（1）结果猜想出数列{an}的通项公式（不用证明）；（3）求Sn．-数学
• 已知数列{an}，{bn}满足：a1=92，2an+1-an=6•2n，bn=an-2n+1（n∈N*）．（Ⅰ）证明数列{bn}为等比数列．并求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）记数列{an}，
• 设数列{an}满足：a1+2a2+3a3+…+nan=2n（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=n2an，求数列{bn}的前n项和Sn．-数学
• 练习：求数列22，422，623，…，2n2n…前n项的和．-数学
• 设数列{an}满足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=n3，n∈N*．（1）求数列{an}的通项；（2）设bn=nan，求数列{bn}的前n项和Sn．-数学
• 定义：数列{xn}：x1=1，；数列{yn}：；数列{zn}：；则y1+z1=（）．若{yn}的前n项的积为P，{zn}的前n项的和为Q，那么P+Q=（）．-高三数学
• 已知复数zn=an+bn•i，其中an∈R，bn∈R，n∈N*，i是虚数单位，且zn+1=2zn+.zn+2i，z1=1+i．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）求和：①z1+z2+…+z
• （理）数列11×3，12×4，13×5，14×6，…1n(n+2)的前8项和为（）A．2945B．920C．5845D．910-数学
• 数列{an}中，a1=1，Sn表示前n项和，且Sn，Sn+1，2S1成等差数列，通过计算S1，S2，S3，猜想当n≥1时，Sn=（）A．2n+12n-1B．2n-12n-1C．n(n+1)2nD．1-