首页 > 数列{an}中，a1=1，Sn表示前n项和，且Sn，Sn+1，2S1成等差数列，通过计算S1，S2，S3，猜想当n≥1时，Sn=（）A．2n+12n-1B．2n-12n-1C．n(n+1)2nD．1-

数列{an}中，a1=1，Sn表示前n项和，且Sn，Sn+1，2S1成等差数列，通过计算S1，S2，S3，猜想当n≥1时，Sn=（）A．2n+12n-1B．2n-12n-1C．n(n+1)2nD．1-

题目简介

数列{an}中，a1=1，Sn表示前n项和，且Sn，Sn+1，2S1成等差数列，通过计算S1，S2，S3，猜想当n≥1时，Sn=（）A．2n+12n-1B．2n-12n-1C．n(n+1)2nD．1-

题目详情

数列{an}中，a1=1，Sn表示前n项和，且Sn，Sn+1，2S1成等差数列，通过计算S1，S2，S3，猜想当n≥1时，Sn=（　　）
A．
2n+1
2n-1
B．
2n-1
2n-1
C．
n(n+1)
2n
D．1-
1
2n-1
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

由题意可知2Sn+1=2S1+Sn．当n=1时，S2=class="stub"3
2
，
n=2时，2S3=2S1+S2=class="stub"7
2
，S3=class="stub"7
4
．
S1，S2，S3，为：1=class="stub"2-1
20
、class="stub"3
2
=
22-1
22-1
、class="stub"7
4
=
23-1
23-1
．
猜想当n≥1时，Sn=
2n-1
2n-1
．
故选B．

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