若i是虚数单位，则i+2i2+3i3+…+2013i2013=______．-数学

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• 在数列{an}中，已知a1=1，a2=2，且an+2等于an•an+1的个位数（n∈N*），若数列{an}的前k项和为2011，则正整数k之值为（）A．503B．504C．505D．506-数学
• 已知等差数列{an}的公差d＞0，其前n项和为Sn，若S3=12，且2a1，a2，1+a3成等比数列．（I）求{an}的通项公式；（II）记，求数列{bn}的前n项和Tn．-高三数学
• 已知数列{an}中Sn是它的前n项和，且Sn+1=4an+2（n∈N*），a1=1。（1）设bn=an+1-2an（n∈N*），证明：数列{bn}为等比数列；（2）设cn=（n∈N*），证明：数列{c
• 已知集合A={a|a=2n+9n-4，n∈N且a＜2000}，则A中元素的个数为______，这些元素的和______．-数学
• 定义：若数列{an}对任意的正整数n，都有|an+1|+|an|=d（d为常数），则称{an}为“绝对和数列”，d叫做“绝对公和”，已知“绝对和数列”{an}中，a1=2，“绝对公和”d=2，则其前2
• 设数列{an}的前n项和为Sn，令Tn=S1+S2+…+Snn，称Tn为数列a1，a2，…，an的“理想数”，已知数列a1，a2，…，a100的“理想数”为101，那么数列2，a1，a2，…，a100
• 设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知（I）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为dn的等差数列，求数列{}的前n项和Tn．-高三数学
• 若对任意的自然数n，，则n=（）。-高二数学
• 数列1，12，12，13，13，13，14，14，14，14，…的前100项的和等于______．-数学
• 记数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2（an-1），则a2=______．-数学
• 数列{an}中，a1=1，2an+1-2an=3，则通项an=______．-数学
• 数列{an}的前n项和sn=2an-3（n∈N*），则a5=______．-数学
• 等比数列{an}的前n项和为Sn，公比不为1．若a1=1，且对任意的n∈N+都有an+2+an+1-2an=0，则S5=______．-数学
• 把正整数按“S”型排成了如图所示的三角形数表，第n行有n个数，设第n行左侧第一个数为an，如a5=15，则该数列{an}的前n项和Tn（n为偶数）为（）A．Tn=n(n+1)(2n+1)10B．Tn=
• 已知数列{an}的前n项和为Sn，且an=12（3n+Sn）对一切正整数n成立（I）证明：数列{3+an}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；（II）设bn=n3an，求数列{bn}的前n项和B
• 已知数列{an}成等差数列，Sn表示它的前n项和，且a1+a3+a5=6，S4=12．则数列{an}的通项公式an=______．-数学
• 已知单调递增的等比数列{an}满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项．（I）求数列{an}的通项公式；（II）设bn=anlog12an，求数列{bn}的前n项和Sn．-数学
• 已知数列{an}中，an=1-12n，若它的前n项的和Sn=32164，则n=______．-数学
• 正项数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn=an+1．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=1an•an+1，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜12．-数学
• 已知数列{an}的前n项和Sn=2n-3，则数列{an}的通项公式为______．-数学
• 已知n是正整数，数列{an}的前n项和为Sn，对任何正整数n，等式Sn=-an+12（n-3）都成立．（I）求数列{an}的首项a1；（II）求数列{an}的通项公式；（III）设数列{nan}的前n
• 已知{an}是首项a1=-52，公差为d的等差数列，它的前n项和为Sn，S4=2S2+4，bn=1+anan．则当bn取得最大值是，n=______．-数学
• 对于数列{an}，定义数列{an+1-an}为{an}的“差数列”．（I）若{an}的“差数列”是一个公差不为零的等差数列，试写出{an}的一个通项公式；（II）若a1=2，{an}的“差数列”的通项
• 已知数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上．（1）求数列{an}，{bn}的通项an和bn；（2）设cn=an
• 4．向量V=（an+1-an2，an+112an）为直线y=x的方向向量，a1=1，则数列{an}的前2011项的和为______．-数学
• 已知等差数列{an}的各项均为正数，a1=3，前n项和为Sn，{bn}为等比数列，公比q=2，且a2b2=20，a3b3=56，（1）求an与bn（2）求数列{anbn}的前n项和Tn（3）记Cn=1
• 有限数列A=（a1，a2，…，an），Sn为其前n项和，定义S1+S2+…+Snn为A的“优化和”；现有2007项的数列（a1，a2，…，a2007）的“优化和”为2008，则有2008项的数列（1，
• 已知数列{an}中，a1=5且an=2an-1+2n-1（n≥2且n∈N*）．（1）证明：数列{an-12n}为等差数列；（2）求数列{an}的前n项和Sn．-数学
• 已知函数f（x）=logax（a＞0）且a≠1），若数列2，f（a1，f（a2，…f（an），2n+4，…（n∈N*），成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）当a=2时，数列{bn}满足b
• 已知数列{xn}满足xn+1=xn-xn-1（n≥2），x1=a，x2=b，Sn=x1+x2+…+xn，则下面正确的是（）A．x100=-a，S100=2b-aB．x100=-b，S100=2b-aC
• 已知数列{an}的首项为1，对任意的n∈N*，定义bn=an+1-an．（Ⅰ）若bn=n+1，求a4；（Ⅱ）若bn+1bn-1=bn（n≥2），且b1=a，b2=b（ab≠0）．（ⅰ）当a=1，b=2
• 已知数列{Sn}的前n项和为Sn=n2+n．（I）求数列{an}的通项公式；（II）令bn=an×2n，求数列{bn}的前n项和Tn．-数学
• 已知f（x），g（x）是定义在R上的函数，f（x）=axg（x）（a＞0且a≠1），2f(1)g(1)-f(-1)g(-1)=-1，在有穷数列{f(n)g(n)}（n=1，2…，10）中，任意取正整数
• 已知，点在函数的图象上，其中n∈N*，设。（Ⅰ）证明数列是等比数列；（Ⅱ）设，求数列的前n项和；（Ⅲ）设，求数列的前n项和。-高一数学
• 已知Sn=11+2+12+3+13+2+…+1n+n+1．若Sm=9，则m=______．-数学
• 已知数列{an}中，a1=-58，an+1-an=1n(n+1)（n∈N*）（Ⅰ）求a2、a3的值；（Ⅱ）求an；（Ⅲ）设bn=（1+2+3+…+n）an，求bn的最小值．-数学
• 定义数列{xn}，如果存在常数p，使对任意正整数n，总有（xn+1-p）（xn-p）＜0成立，那么我们称数列{xn}为“p-摆动数列”．（1）设an=2n-1，bn=(-12)n，n∈N*，判断{an
• 各项为实数的等差数列的公差为4，其首项的平方与其余各项之和不超过100，这样的数列至多有______项．-数学
• 已知在数列{an}中，a1=12，Sn是其前n项和，且Sn=n2an-n(n-1)．（1）求{an}的通项公式；（2）令bn=(12)n+1-an，记数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜2．-数
• 对于数列A：a1，a2，a3（ai∈N，i=1，2，3），定义“T变换”：T将数列A变换成数列B：b1，b2，b3，其中bi=|ai-ai+1|（i=1，2），且b3=|a3-a1|．这种“T变换”记
• 在数列{an}中，a1=1，an+1-an=ln（1+1n），则an=（）A．1+n+lnnB．1+nlnnC．1+（n-1）lnnD．1+lnn-数学
• 对于一个有限数列P={P1，P2，…，Pn}P的“蔡查罗和”定义为S1+S2+…+Snn，其中Sk=P1+P2+…+Pk（1≤k≤n）．若一个99项的数列{P1，P2，…，P99}的“蔡查罗和”为10
• 已知四个正实数前三个成等差数列，后三个成等比数列，第一个与第三个的和为8，第二个与第四个的积为36．(1)求此四数；（2）若前三数为等差数列的前三项，后三数为等比数列的前三-高三数学
• 已知四个正实数前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，第一个与第三个的和为8，第二个与第四个的积为36.（Ⅰ）求此四数；（Ⅱ）若前三数为等差数列{an}的前三项，后三数为等比-高三数学
• 给定正整数n和正数M，对于满足条件a12+an+12≤M的所有等差数列a1，a2，a3，…．，试求S=an+1+an+2+…+a2n+1的最大值．-数学
• 已知各项为正的数列{an}中，a1=1，a2=2，log2an+1+log2an=n（n∈N*），则a1+a2+…+a2013-21008=______．-数学
• 将一个三位数的三个数字顺序颠倒，将所得到的数和原数相加，若和中没有一个数字是偶数，则称这个数是奇和数．那么，所有的三位数中，奇和数有（）个．A．80B．100C．120D．160-数学
• 设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2-(12)n-1，n∈N．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列bn=（2n-15）an．（i）求数列{bn}的前n项和Tn；（ii）求bn的最大值．-
• 对于函数y=f（x），部分x与y的对应关系如下表：x123456789y745813526数列{xn}满足x1=2，且对任意n∈N*，点（xn，xn+1）都在函数y=f（x）的图象上，则x1+x2+x
• 已知数列的前n项和，满足：三点共线（a为常数，且）．（1）求的通项公式；（2）设，若数列为等比数列，求a的值；（3）在满足条件（2）的情形下，设，数列的前n项和为，是否存在最小的整数-高一数学